Enter Hex Number:
Result:

De hexadecimale og decimale talsystemer - en definition:

Et talsystem kan forstås som et ordnet sæt af specifikke symboler til at repræsentere et systems kvantitative adfærd eller egenskab. Indtil videre har du måske hørt om binære, decimale og hexadecimale talsystemer. En enkelt mængde kan repræsenteres i alle disse systemer. Den eneste forskel mellem disse talsystemer er radix eller base eller antallet af cifre. Vi ved, at vi for at repræsentere et tal har brug for en symbolsk repræsentation kendt som cifre. Det samlede antal forskellige cifre i et talsystem er kendt som det pågældende talsystems radix eller base.

Der kan opstå et almindeligt spørgsmål om, at vi kan have mange værdier for radix og dermed mange talsystemer, så hvorfor bruger vi binært, decimalt eller hexadecimalt mest. Hvorfor ikke et andet system? Hvis vi prøver at forstå det, kan vi se, at det decimale talsystem har base 10, så i dette system er antallet af cifre perfekt til at blive repræsenteret på vores ti fingre. Det er derfor, at vi har brugt decimaltalsystemet i så lang tid. Når vi taler om binære tal, er det med computernes tidsalder blevet nødvendigt at forstå binære tal, da computere kun kan operere med binære tal. For at skabe en forbindelse mellem binære og decimale tal blev hexadecimaltal indført. De mindste bits i binær tal, der kræves for at angive decimaltal, er 4, men med 4 bits kan vi angive 16 forskellige cifre, og det er sådan, hexadecimaltal kom ind i billedet. Ved at bruge 4 bits til at angive 10 cifre blev de øvrige 6 cifre spildt, hvilket betød tab af hukommelse og beregningseffektivitet. Ved hjælp af hexadecimaltal kan vi repræsentere større cifre med færre cifre.

Det decimale talsystem:

Det decimale talsystem er et talsystem med radix (base) lig med 10. I ethvert talsystem er der to ting: påskriftsværdi og stedværdi. Overvej et tal 245, vi kan skrive dette tal i vægtet form som:

245 = (2 x 100) + (4 x 10) + (5 x 1) I ovenstående eksempel ganges den pålydende værdi 2 med stedets vægt, som er 100, for at give stedværdien 100.

Det hexadecimale talsystem:

Som navnet antyder, er dette talsystem baseret på base 16-systemet. I dette talsystem har vi 16 forskellige cifre, som er 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Dette talsystem foretrækkes til de fleste computerlagring og programmering, fordi det passer perfekt mellem decimale og binære talsystemer.

Sådan konverteres hexadecimale tal til decimale tal:

Lad os tage 7846F som hexadecimal og konvertere det til decimal ved at gennemgå følgende trin:

Trin 1: Markér indekset for hvert ciffer i det hexadecimale tal.

Hexadecimalt7 8 4 6 F
Indeks 4 3 2 1 0

Trin 2: Udskift cifrene med decimalværdier.

Hexadecimal værdi i decimaltal7 8 4 6 15
Indeks 4 3 2 1 0

Den korrekte afbildning mellem cifre og decimale værdier er følgende:

ABCDEF
101112131415

Trin 3: Nu ganges hvert ciffer i det hexadecimale tal med 16 opløftet til potensen af deres respektive indeks for at få stedværdien i decimaltal.

Stedværdi af F F = 15 x 1 = 15
Stedværdi af F 6 = 6 x 16 = 64
Stedværdi af F 4 = 4 x 16 x 16 = 1024
Stedværdi af F 8 = 8 x 16 x 16 x 16 = 32768
Stedværdi af F 7 = 7 x 16 x 16 x 16 x 16 = 458752

Trin 4: Læg nu alle stedværdierne sammen for at få den decimale ækvivalent.

Decimalækvivalent = 458752 + 32768 + 1024 + 64 + 15 = 492623

Konvertering af decimaltal til hexadecimaltal:

Lad os tage 462 som et decimaltal og konvertere det til hexadecimal værdi ved at bruge følgende trin:

Trin 1: Divider det givne decimaltal med 16 og noter værdien af resten og kvotienten.

462 = (28 x 16) + 14

Trin 2: Konverter resten fra decimaltallet til hexadecimaltallet, og dette hexadecimale tal er det første tal i vores hexadecimale tal.

Decimalt 14 = E i hexadecimalt format

Trin 3: Gentag første og andet trin på den kvotient, der blev beregnet i sidste trin, indtil du får en kvotient på mindre end 16.

28 = (1 x 16) + 12

Decimal 12 = C i hexadecimalt format

1 = (0 x 16) + 1

Decimal 1 = 1 i hexadecimal

Trin 4: Efter hele denne proces har vi nu tre rester. Den første rest er det første ciffer i det hexadecimale tal, og den sidste rest er den mest betydningsfulde bit i vores hexadecimale tal, således er det hexadecimale tal, der dannes i dette tilfælde: Den hexadecimale værdi af Decimal 462 er 1CE