Enter Hex Number:
Result:

Heksa- ja kümnendsüsteem - määratlus:

Numbrisüsteemi võib mõista kui järjestatud kogum konkreetseid sümboleid, mis kujutavad mis tahes süsteemi kvantitatiivset käitumist või omadust. Siiani olete võib-olla kuulnud binaarsest, kümnend- ja kuueteistkümnendsüsteemist. Ühte suurust saab esitada kõigis neis süsteemides. Ainus erinevus nende arvusüsteemide vahel on radix või baas või numbrite arv. Me teame, et arvu esitamiseks on vaja sümboolset esitust, mida tuntakse numbrite nime all. Iga arvusüsteemi numbrite koguarvu nimetatakse radiksiksiks või selle arvusüsteemi baasiks.

Sageli võib tekkida küsimus, et meil võib olla palju radiksi väärtusi ja seega palju numbrite süsteemi, miks me siis kasutame kõige rohkem binaarset või kümnendsüsteemi või heksadetsimaalset süsteemi. Miks mitte mõnda muud süsteemi? Kui me püüame seda mõista, siis näeme, et kümnendarvusüsteemil on baas 10, nii et selles süsteemis on numbrite arv täiuslik, et neid saaks esitada meie kümme sõrme. Seepärast kasutame me nii kaua aega kümnendarvude süsteemi. Kui rääkida binaarvõrrandist, siis arvutite ajastuga muutus binaarvõrrandist arusaamine vajalikuks, sest arvutid saavad töötada ainult binaarvõrrandiga. Et luua ühendus binaarsüsteemi ja kümnendsüsteemi vahel, võeti kasutusele heksadekaalarvud. Minimaalne bittide arv, mida on vaja kümnendsüsteemi tähistamiseks, on 4, kuid 4 biti abil saame tähistada 16 erinevat numbrit ja nii tekkiski heksadekaalarv. Kasutades 4 bitti 10 numbri tähistamiseks, läksid ülejäänud 6 numbrit raisku ja see vähendas nii mälu kui ka arvutuste tõhusust. Heksaadarvude abil saame kujutada suuremaid numbreid vähemate numbritega.

Kümnendsüsteem:

Kümnendarvusüsteem on arvusüsteem, mille radix(alus) on 10. Mis tahes arvusüsteemis on kaks asja: nimiväärtus ja kohaväärtus. Võtame arvu 245, saame selle arvu kirjutada kaalutud kujul järgmiselt:

245 = (2 x 100) + (4 x 10) + (5 x 1) Ülaltoodud näites korrutame nimiväärtuse 2 koha kaaluga, mis on 100, et saada koha väärtuseks 100.

Heksaarvusüsteem:

Nagu nimigi ütleb, põhineb see numbrisüsteem baasil 16. Selles numbrisüsteemis on 16 erinevat numbrit, milleks on 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Seda numbrisüsteemi eelistatakse enamasti arvutite salvestamisel ja programmeerimisel, sest see sobib ideaalselt kümnendsüsteemi ja binaarse numbrisüsteemi vahele.

Kuidas konverteerida kuueteistkümnendarvud kümnendarvudeks:

Võtame 7846F heksadekaalarvuna ja teisendame selle kümnendarvuks, tehes järgmised sammud:

1. samm: Märkige iga numbri indeks heksadekaalnumbrile.

Hexadecimal7 8 4 6 F
Indeks 4 3 2 1 0

2. samm: Asendage numbrid kümnendväärtustega.

Heksaarvu väärtus kümnendsüsteemis7 8 4 6 15
Indeks 4 3 2 1 0

Õige vastavus numbrite ja kümnendväärtuste vahel on järgmine:

ABCDEF
101112131415

3. samm: Nüüd korrutatakse heksadekaalarvu iga number 16-ga, mis on tõstetud vastava indeksi potentsile, et saada kohaarv kümnendväärtus.

F koha väärtus F = 15 x 1 = 15
F koha väärtus 6 = 6 x 16 = 64
F koha väärtus 4 = 4 x 16 x 16 = 1024
F koha väärtus 8 = 8 x 16 x 16 x 16 = 32768
F koha väärtus 7 = 7 x 16 x 16 x 16 x 16 = 458752

4. samm: Nüüd liidetakse kõik kohaväärtused, et saada kümnendväärtus.

Kümnendväärtus = 458752 + 32768 + 1024 + 64 + 15 = 492623

Dekaalarvu konverteerimine kuueteistkümnendsüsteemi:

Võtame kümnendarvu 462 ja teisendame selle heksadetsimaalseks väärtuseks, kasutades järgmisi samme:

1. samm: Jagage antud kümnendarv 16-ga ja märkige jäägi ja korrutise väärtus.

462 = (28 x 16) + 14

2. samm: Teisaldage kümnendkoha jääk kuuekümnendkohaks ja see kuuekümnendkoht on meie kuuekümnendkoha esimene number.

Kümnendväärtus 14 = E kuueteistkümnendsüsteemis

3. samm: Korrake esimest ja teist sammu viimases sammus arvutatud kvootiivil, kuni saate kvootiivi, mis on väiksem kui 16.

28 = (1 x 16) + 12

12 = C kuueteistkümnendsüsteemis kümnendsüsteemis

1 = (0 x 16) + 1

1 = 1 kuueteistkümnendsüsteemis 1

4. samm: Nüüd, pärast kogu seda protsessi, on meil kolm jääki. Esimene jääk on heksadekaalarvu esimene number ja viimane jääk on meie heksadekaalarvu kõige tähtsam bitt, seega on heksadekaalarv, mis moodustub antud juhul: Kümnendkümnendsüsteemi 462 heksadekaalväärtus on 1CE