วิธีแปลงฐานสิบหกเป็นทศนิยม:
เราจะใช้ 1B7E เป็นเลขสิบหกฐานสิบหกและแปลงเป็นเลขทศนิยมโดยผ่านขั้นตอนต่อไปนี้:
ขั้นตอนที่ 1: ทำเครื่องหมายถึงดัชนีของแต่ละหลักในจำนวนฐานสิบหก ดัชนีนั้นเป็นตำแหน่งของหลักฐานในจำนวนนับจากขวาไปซ้าย
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{ฐานสิบหก } & \text{1} & \text{B} & \text{7} & \text{E} \\ \hline \text{ดัชนี } & \text{3} & \text{2} & \text{1} & \text{0} \\ \hline \end{array}ขั้นตอนที่ 2: แทนที่ด้วยค่าเทียมโดยทฤษฎีที่เป็นเลขฐานสิบตามการจับคู่ที่กำหนด:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Hex code} & \text{A} & \text{B} & \text{C} & \text{D} & \text{E} & \text{F} \\ \hline \text{Dec Equiv.} & \text{10} & \text{11} & \text{12} & \text{13} & \text{14} & \text{15} \\ \hline \end{array}สำหรับตัวอย่างที่กำหนด ผลลัพธ์สามารถเขียนได้ดังนี้:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{ค่าสิบหกเลขฐานสิบหน } & \text{1} & \text{11} & \text{7} & \text{14} \\ \hline \text{ดัชนี } & \text{3} & \text{2} & \text{1} & \text{0} \\ \hline \end{array}ขั้นตอนที่ 3: ต่อมาคูณทุกหลักของจำนวนฐานสิบหกด้วย 16 ยกกำลังจำนวนเท่ากับดัชนีของมันเพื่อให้ได้ค่าที่อยู่ในตำแหน่งทศนิยม
แปลงตำแหน่ง
E: $$E \Rightarrow 14 \times 16^0 = 14$$
แปลงตำแหน่ง
7: $$ 7 \Rightarrow 7 \times 16^1 = 112$$
แปลงตำแหน่ง
B: $$ B \Rightarrow 11 \times 16^2 = 2816$$
แปลงตำแหน่ง
1: $$ 1 \Rightarrow 1 \times 16^3 = 4096$$
ขั้นตอนที่ 4: เพิ่มค่าสถานที่ทั้งหมดเพื่อรับค่าทศนิยม
$$ DEC = 4096 + 2816 + 112 + 14 = 7038 $$
การแปลงฐานสิบหกและฐานสิบในเปรียบเทียบ:
A Number system คือ ชุดจำนวนที่เรียงลำดับของสัญลักษณ์ที่เฉพาะเจาะจงที่ใช้ในการอธิบายปริมาณ
รากที่อยู่ในระบบตัวเลข
สามารถแทนแม่นยำแบบใดแบบหนึ่งในระบบจำนวนทั้งหมด สิ่งที่แตกต่างเพียงประการเดียวระหว่างระบบจำนวนเหล่านี้คือเลี้ยงฐานหรือจำนวนหลัก จำนวนทั้งหมดของตัวเลขที่แตกต่างกันในระบบจำนวนหนึ่งถือเป็นเลี้ยงฐานหรือฐานของระบบจำนวนนั้น
ระบบตัวเลขทศนิยม:
ระบบจำนวนทศนิยมเป็นระบบที่มีฐาน (ฐาน) เท่ากับ 10 ในทุกระบบจำนวน เราจะพบสิ่งสองอย่าง: มูลค่าหน้าและมูลค่าตำแหน่ง มาลองพิจารณาจำนวนที่สุ่มมาเช่น 245 จะเขียนจำนวนนี้ในรูปแบบที่มีน้ำหนักได้เป็น:
$$245 = (2 \times 100) + (4 \times 10) + (5 \times 1)$$
ในตัวอย่างด้านบน เราคูณมูลค่าหน้า 2 ด้วยน้ำหนักที่อยู่ในตำแหน่งนั้นซึ่งเท่ากับ 100 ก่อน แล้วทำซ้ำกระบวนการสำหรับตำแหน่งอื่น ๆ ทั้งหมด
ระบบจำนวนสิบหกเลขฐาน:
มาตระกรรมนี้ใช้ระบบฐาน 16 ตามที่นามหมายหลักสูตร ในมาตระกรรมนี้ เรามีหลักสิบหกแตกต่างกัน ซึ่งเป็น 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E และ F ซึ่งมาตระกรรมนี้ถูกแนะนำสำหรับส่วนใหญ่ของหน่วยความจำและโปรแกรมคอมพิวเตอร์เนื่องจากเป็นการจัดพื้นที่ที่ทอดเทียบกันได้อย่างสมบูรณ์รอยต่อการนับเลขฐานสิบและฐานสอง
ทำไมมีระบบจำนวนบางระบบที่พบมากกว่าระบบอื่นๆ?
คำถามที่พบบ่อยคือ: ถ้าเราสามารถสร้างระบบจำนวนบนฐานใดฐานหนึ่งได้ เพียงเลือกใช้ระบบจำนวนสอง ที่หนึ่ง ทำไมเราเลือกใช้ฐานสอง สิบ และสิบหกมากที่สุด และไม่ใช้ระบบจำนวนอื่น?
เหตุผลทั้งหมดทั้งปวงเป็นเหตุผลทางปฏิบัติและประวัติศาสตร์: เรารู้ว่าระบบจำนวนที่มีฐานเป็น 10 มีฐานเป็นจำนวนนิ้วทั้งหมดของเรา ความเป็นจริงนี้อธิบายเหตุผลที่ทำไมระบบจำนวนที่มีฐานเป็น 10 จึงเป็นที่นิยมมานานขนานนาม.
ความนิยมของระบบไบนารีได้เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วพร้อมกับยุคคอมพิวเตอร์ที่สามารถทำงานบนหลักการไบนารีเท่านั้น ข้อดีของระบบไบนารีคือความยาวของจำนวนไบนารีเนื่องจากฐานมีเพียงสองจำนวนเท่านั้น
ระบบหกมีการเชื่อมโยงที่สมบูรณ์ระหว่างระบบสองจุดทศนิยมและทศนิยม: จำนวนบิตต่ำสุดในระบบสองที่ต้องใช้เพื่อแสดงจำนวนทศนิยม 10 ในระบบสองคือ 4:
$$1010$$
อย่างไรก็ตาม, ด้วย 4 บิตมันสามารถแทนที่ด้วยสัญลักษณ์หรือตัวเลขทั้งหมด 16 ตัวและเลขที่แตกต่างกัน: จำนวนสอง binary จำนวน 1111 แทนที่ 16 ในระบบทศนิยม และนี้คือวิธีที่ฐานสิบหกเข้ามาในภาพ. 201 .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . 41121121 42121121 40121121 .. 42122121 43121121 41421121 42021121 42021121 .Batch 321121bin 554321121bin . .. 262121bin 05504321121bin 536 32211bin 471121bin 48504321121bin 351 ㈣321121bi 37211bin 50704321121bin 536 32211bin 75904321121bin 654321bin 6550312121bin 354 32211bin 351121bin 35704321121bin 028121bin 74504321121bin 514321bin 751121bin 672121bin 혰 ระบบทุกชิ้น นัส, ประกาศที่ใช้เลขฐานสิบหก 10 ตัวเลขเท่านั้น, เราตัวเลขที่เหลือหกเลข. การใช้เลขฐานสิบหก, เราสามารถแทนที่เลขที่ใหญ่ขึ้นด้วยบิตน้อยกว่า, และไม่มีการสูญเสียของหน่วยความจำ.