Kā pārvērst Hex uz decimālskaitli:
Pieņemsim 1B7E kā heksadecimālo skaitli un konvertēsim to decimālskaitlī, veicot šādus soļus:
1. solis: Atzīmējiet indeksu katram ciparam heksadecimālajā skaitlī. Indekss vienkārši ir cipara pozīcija skaitlī, skaitot no labās puses uz kreiso.
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Hexadecimāle} & \text{1} & \text{B} & \text{7} & \text{E} \\ \hline \text{Indekss} & \text{3} & \text{2} & \text{1} & \text{0} \\ \hline \end{array}2. solis: Aizstāt ciparus ar decimālskaitļu ekvivalentu vērtībām saskaņā ar norādīto kartēšanu:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Hex code} & \text{A} & \text{B} & \text{C} & \text{D} & \text{E} & \text{F} \\ \hline \text{Dec Equiv.} & \text{10} & \text{11} & \text{12} & \text{13} & \text{14} & \text{15} \\ \hline \end{array}Dotajā piemērā rezultātu var pierakstīt šādi:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Sešciparu vērtība decimālskaitļos} & \text{1} & \text{11} & \text{7} & \text{14} \\ \hline \text{Indekss} & \text{3} & \text{2} & \text{1} & \text{0} \\ \hline \end{array}3. solis: Tagad reiziniet katru sešciparu skaitļa ciparu ar 16, kas palielināts līdz attiecīgā indeksa lielumam, lai iegūtu vietas vērtību decimālskaitļos.
Pārveidot pozīciju E: $$E \Rightarrow 14 \times 16^0 = 14$$
Pārveidot pozīciju 7: $$ 7 \Rightarrow 7 \times 16^1 = 112$$
Pārveidot pozīciju B: $$ B \Rightarrow 11 \times 16^2 = 2816$$
Pārveidot pozīciju 1: $$ 1 \Rightarrow 1 \times 16^3 = 4096$$
4. solis: Tagad saskaitiet visas vietas, lai iegūtu decimālskaitļa ekvivalentu.
$$ DEC = 4096 + 2816 + 112 + 14 = 7038 $$
Sešciparu un decimālās skaitļu sistēmas salīdzinājums:
Skaitļu sistēma ir sakārtots noteiktu simbolu kopums, kas apraksta lielumus; iespējams, jau esat dzirdējuši par bināro, decimālo un heksadecimālo skaitļu sistēmu.
Skaitļu sistēmas radikss
Jebkuru lielumu var attēlot visās skaitļu sistēmās; vienīgā atšķirība starp šīm skaitļu sistēmām ir radikss jeb ciparu skaits. Kopējais ciparu skaits ciparu sistēmā ir pazīstams kā šīs skaitļu sistēmas radikss jeb bāze.
Decimālskaitļu sistēma:
Decimālā skaitļu sistēma ir skaitļu sistēma, kuras radikss (bāze) ir vienāds ar 10. Jebkurā skaitļu sistēmā ir divas lietas: Nominālvērtība un vietas vērtība. Aplūkosim nejaušu skaitli, piemēram, 245. Šo skaitli varam pierakstīt svēruma formā kā:
$$245 = (2 \times 100) + (4 \times 10) + (5 \times 1)$$
Iepriekš minētajā piemērā nominālvērtību 2 reizinām ar tās vietas svaru, kas vispirms ir 100, un atkārtojam procedūru visām pārējām pozīcijām.
Heksadecimālā skaitļu sistēma:
Kā norāda nosaukums, šī skaitļu sistēma izmanto 16 bāzu sistēmu. Šajā skaitļu sistēmā ir 16 dažādi cipari: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E un F. Šī skaitļu sistēma tiek dota priekšroka lielākajai daļai datoru datu glabāšanai un programmēšanai, jo tā ir ideāli piemērota starp decimālo un bināro skaitļu sistēmu.
Kāpēc dažas skaitļu sistēmas ir izplatītākas par citām?
Bieži var rasties jautājums: ja mēs varam izveidot skaitļu sistēmu uz jebkuras bāzes, kāpēc mēs visvairāk izmantojam bināro, decimālo un heksadecimālo skaitli un kāpēc ne kādu citu skaitļu sistēmu?
Iemesli ir gan praktiski, gan vēsturiski: Mēs redzam, ka decimālskaitļu sistēmas bāze ir 10, kas ir tieši mūsu pirkstu skaits. Šis fakts izskaidro, kāpēc decimālskaitļu sistēma ir tik ilgi bijusi tik populāra.
Bināro skaitļu sistēmas popularitāte pēkšņi pieauga līdz ar datoru, kas var darboties tikai ar binārajiem cipariem, parādīšanos.Bināro skaitļu sistēmas trūkums ir bināro skaitļu garums, jo bāze sastāv tikai no diviem cipariem.
Sešciparu sistēma ir ideāls savienojums starp bināro un decimālo sistēmu: Minimālais bitu skaits binārajā sistēmā, kas nepieciešams, lai apzīmētu decimālo skaitli 10, ir 4:
$$1010$$
Tomēr ar 4 bitiem var apzīmēt 16 dažādus simbolus vai ciparus: Binārais skaitlis 1111 atbilst 16 cipariem decimālajā sistēmā. Tā radās sešciparu sistēma. Izmantojot 4 bitus tikai 10 ciparu apzīmēšanai, mēs pārējos sešus ciparus. Izmantojot sešciparu skaitļus, mēs varam attēlot lielākus skaitļus ar mazāku bitu skaitu, un netiek izšķērdēta atmiņa.