Kako pretvoriti šestnajstiško v decimalno število:
Vzemimo 1B7E kot šestnajstiško število in ga pretvorimo v desetiško število z naslednjimi koraki:
Korak 1: Označite indeks vsake številke v šestnajstiškem številu. Indeks je preprosto položaj številke v številu, ki se šteje od desne proti levi.
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Šestnajstiško} & \text{1} & \text{B} & \text{7} & \text{E} \\ \hline \text{Indeks} & \text{3} & \text{2} & \text{1} & \text{0} \\ \hline \end{array}Korak 2: Zamenjajte števke z enakovrednimi desetiškimi vrednostmi v skladu z danim preslikavanjem:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Hex code} & \text{A} & \text{B} & \text{C} & \text{D} & \text{E} & \text{F} \\ \hline \text{Dec Equiv.} & \text{10} & \text{11} & \text{12} & \text{13} & \text{14} & \text{15} \\ \hline \end{array}V danem primeru lahko rezultat zapišemo na naslednji način:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Šestnajstiška vrednost v decimalni obliki} & \text{1} & \text{11} & \text{7} & \text{14} \\ \hline \text{Indeks} & \text{3} & \text{2} & \text{1} & \text{0} \\ \hline \end{array}Korak 3: Zdaj pomnožite vsako številko šestnajstiškega števila s 16, povišano na moč ustreznega indeksa, da dobite vrednost mesta v desetiškem sistemu.
Pretvarjanje položaja E: $$E \Rightarrow 14 \times 16^0 = 14$$
Pretvarjanje položaja 7: $$ 7 \Rightarrow 7 \times 16^1 = 112$$
Pretvarjanje položaja B: $$ B \Rightarrow 11 \times 16^2 = 2816$$
Pretvarjanje položaja 1: $$ 1 \Rightarrow 1 \times 16^3 = 4096$$
4. korak: Sedaj seštejte vse vrednosti mest in dobite decimalni ekvivalent.
$$ DEC = 4096 + 2816 + 112 + 14 = 7038 $$
Primerjava šestnajstiškega in desetiškega številskega sistema:
Številski sistem je urejen niz posebnih simbolov, ki opisujejo količine; morda ste že slišali za binarni, desetiški in šestnajstiški številski sistem.
Radix številskega sistema
V vseh številskih sistemih je mogoče predstaviti katero koli količino; edina razlika med temi številskimi sistemi je radix ali število števk. Skupno število različnih števk v številskem sistemu je znano kot radix ali osnova tega številskega sistema.
Desetinski številski sistem:
Desetinski številski sistem je številski sistem z radiksom (osnovo), ki je enak 10. V vsakem številskem sistemu sta dve stvari: Nominalna vrednost in krajevna vrednost. Poglejmo naključno število, kot je 245. To število lahko zapišemo v ponderirani obliki kot:
$$245 = (2 \times 100) + (4 \times 10) + (5 \times 1)$$
V zgornjem primeru pomnožimo nominalno vrednost 2 z utežjo njegovega mesta, ki je najprej 100, in postopek ponovimo za vsa druga mesta.
Šestnajstiški številski sistem:
Kot pove že ime, ta številski sistem uporablja sistem osnove 16. V tem številskem sistemu imamo 16 različnih števk, ki so 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E in F. Ta številski sistem je najprimernejši za shranjevanje in programiranje računalnikov, saj se odlično ujema z desetiškim in dvojiškim številskim sistemom.
Zakaj so nekateri številski sistemi pogostejši od drugih?
Pogosto se pojavi vprašanje: če lahko številski sistem zgradimo na kateri koli osnovi, zakaj najpogosteje uporabljamo binarni, desetiški in šestnajstiški ter zakaj ne katerega koli drugega številskega sistema?
Razlogi so praktične in zgodovinske narave: Vidimo, da ima desetiški številski sistem osnovo 10, kar je natanko število naših prstov. To dejstvo pojasnjuje, zakaj je bil desetiški številski sistem tako dolgo priljubljen.
Priljubljenost dvojiškega sistema se je nenadoma povečala s starostjo računalnikov, ki lahko delujejo samo z dvojiškimi števili; pomanjkljivost dvojiškega sistema je dolžina dvojiških števil, saj je osnova sestavljena samo iz dveh števil.
Šestnajstiški sistem je popolna povezava med dvojiškim in desetiškim sistemom: Najmanj bitov v dvojiškem sistemu, ki so potrebni za označevanje decimalnega števila 10, je 4:
$$1010$$
S 4 biti pa je mogoče označiti 16 različnih simbolov ali številk: Binarno število 1111 ustreza številu 16 v decimskem sistemu. Tako se je pojavila šestnajstiškostična metoda. Če uporabljamo 4 bite za označevanje samo 10 številk, nam ostalih šest številk. Z uporabo šestnajstiških števil lahko večja števila predstavimo z manjšim številom bitov in pri tem ne izgubljamo pomnilnika.