헥사를 십진수로 변환하는 방법:
'Let's take 1B7E as a hexadecimal number and convert it into a decimal by going through the following steps:' '1B7E'를 16진수로 사용하여 10진수로 변환해봅시다. 다음단계를 따라하세요:
1단계: 16진수 숫자의 각 자릿수에 대해 인덱스를 표시하십시오. 인덱스는 단순히 숫자 내에서 오른쪽에서 왼쪽으로 계산한 자릿수의 위치입니다.
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{16진법} & \text{1} & \text{B} & \text{7} & \text{E} \\ \hline \text{인덱스} & \text{3} & \text{2} & \text{1} & \text{0} \\ \hline \end{array}단계 2: 주어진 매핑에 따라 숫자를 십진수로 대체하십시오:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Hex code} & \text{A} & \text{B} & \text{C} & \text{D} & \text{E} & \text{F} \\ \hline \text{Dec Equiv.} & \text{10} & \text{11} & \text{12} & \text{13} & \text{14} & \text{15} \\ \hline \end{array}주어진 예시에 대한 결과는 다음과 같이 작성할 수 있습니다:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{16진수 값의 10진수 변환} & \text{1} & \text{11} & \text{7} & \text{14} \\ \hline \text{인덱스} & \text{3} & \text{2} & \text{1} & \text{0} \\ \hline \end{array}단계 3: 지금 16진수의 각 자릿수를 해당 인덱스의 16의 거듭제곱으로 곱하여 십진수의 자리 값을 얻으세요.
위치 변환 E: $$E \Rightarrow 14 \times 16^0 = 14$$
위치 변환 7: $$ 7 \Rightarrow 7 \times 16^1 = 112$$
위치 변환 B: $$ B \Rightarrow 11 \times 16^2 = 2816$$
위치 변환 1: $$ 1 \Rightarrow 1 \times 16^3 = 4096$$
4단계: 지금 모든 장소 값들을 더하여 십진수와 동등한 값을 얻으세요.
$$ DEC = 4096 + 2816 + 112 + 14 = 7038 $$
16진수와 10진수 체계의 비교:
숫자 체계는 수량을 설명하는 특정 기호들의 순서화된 집합입니다. 이진, 십진 및 열여섯진수 체계에 대해 이미 들어보신 적이 있을 수도 있습니다.
수 체계의 밑수:
한 수 체계에서 모든 수량을 표현하는 것이 가능합니다. 이러한 수 체계들 간의 유일한 차이는 해당 체계의 기수 또는 숫자의 개수입니다. 수 체계에서 구별되는 숫자의 총 개수를 기수 또는 해당 수 체계의 밑이라고 합니다.
소수 체계 :
십진수는 진수(base)가 10인 진법입니다. 어떤 진법이든 두 가지 요소가 있습니다: 자리값과 앞면값. 우리는 245와 같은 임의의 숫자를 가중치 형태로 쓸 수 있습니다:
$$245 = (2 \times 100) + (4 \times 10) + (5 \times 1)$$
위의 예시에서는, 먼저 자리의 가중치인 100과 얼굴 값 2를 곱하고, 다른 모든 자리에 대해 동일한 과정을 반복합니다.
16진법 숫자 체계:
이 이름에서 알 수 있듯이, 이 숫자 체계는 16진법을 사용합니다. 이 숫자 체계에서 우리는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E 및 F와 같이 16개의 구별된 숫자가 있습니다. 이 숫자 체계는 대부분의 컴퓨터 저장 및 프로그래밍에서 선호되는데, 십진법과 이진법 사이에 완벽히 적합하기 때문입니다.
왜 일부 숫자 체계가 다른 것보다 더 일반적일까요?
어떤 일반적인 질문이 생길 수 있습니다: 우리가 모든 진법에 기반을 둔 숫자 체계를 구축할 수 있다면, 왜 우리는 이진, 십진, 십육진을 가장 많이 사용하고 다른 어떤 진법도 사용하지 않을까요?
이유는 실용적이고 역사적인 성격을 가지고 있습니다. 십진수 체계는 우리 손가락의 개수와 정확히 일치하는 10진법을 가지고 있습니다. 이 사실은 왜 십진수 체계가 오랜 시간 동안 인기가 있었는지 설명해줍니다.
2 진수 시스템 인기는 이제 2 진 숫자만 처리할 수있는 컴퓨터 시대와 함께 갑자기 증가했습니다. 2 진수 시스템의 단점은 기저가 두 개의 숫자로만 구성되기 때문에 2 진수의 길이입니다.
16진법 시스템은 2진법과 10진법 사이의 완벽한 연결고리입니다. 10진수 10을 표현하기 위해 2진법 시스템에서 필요한 최소 비트는 4입니다:
$$1010$$
그러나 4비트로는 16개의 다른 기호나 숫자를 표현할 수 있습니다. 이진수 1111은 10진수 16에 해당됩니다. 그리고 이것이 16진법이 나오게 된 이유입니다. 4비트를 사용하여 10개의 숫자만 표현할 때, 나머지 여섯 자리가 필요합니다. 16진수를 사용하면 더 적은 비트로 큰 숫자를 나타낼 수 있으며, 메모리 낭비가 없습니다.