Kaip konvertuoti šešioliktainius į dešimtainius:
Paimkime 1B7E kaip šešioliktainį skaičių ir konvertuokime jį į dešimtainį atlikdami šiuos veiksmus:
1 žingsnis: Pažymėkite kiekvieno šešioliktainio skaičiaus skaitmens indeksą. Indeksas yra tiesiog skaitmens vieta skaičiuje, skaičiuojant iš dešinės į kairę.
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Šešiaženklis} & \text{1} & \text{B} & \text{7} & \text{E} \\ \hline \text{Indeksas} & \text{3} & \text{2} & \text{1} & \text{0} \\ \hline \end{array}2 žingsnis: Pakeiskite skaitmenis dešimtainiais ekvivalentais pagal pateiktą atvaizdavimą:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Hex code} & \text{A} & \text{B} & \text{C} & \text{D} & \text{E} & \text{F} \\ \hline \text{Dec Equiv.} & \text{10} & \text{11} & \text{12} & \text{13} & \text{14} & \text{15} \\ \hline \end{array}Pateiktame pavyzdyje rezultatą galima užrašyti taip:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Šešioliktainė vertė dešimtainėje skaičiavimo sistemoje} & \text{1} & \text{11} & \text{7} & \text{14} \\ \hline \text{Indeksas} & \text{3} & \text{2} & \text{1} & \text{0} \\ \hline \end{array}3 veiksmas: Dabar kiekvieną šešioliktainio skaičiaus skaitmenį padauginkite iš 16, pakeltų iki atitinkamo indekso galybės, kad gautumėte vietos vertę dešimtainiu skaičiumi.
Konvertuoti padėtį E: $$E \Rightarrow 14 \times 16^0 = 14$$
Konvertuoti padėtį 7: $$ 7 \Rightarrow 7 \times 16^1 = 112$$
Konvertuoti padėtį B: $$ B \Rightarrow 11 \times 16^2 = 2816$$
Konvertuoti padėtį 1: $$ 1 \Rightarrow 1 \times 16^3 = 4096$$
4 veiksmas: Dabar sudėkite visas vietos vertes ir gaukite dešimtainį ekvivalentą.
$$ DEC = 4096 + 2816 + 112 + 14 = 7038 $$
Šešioliktainės ir dešimtainės skaičių sistemos palyginimas:
Skaičių sistema - tai tam tikrų simbolių, apibūdinančių dydžius, rinkinys; galbūt jau esate girdėję apie dvejetainę, dešimtainę ir šešioliktainę skaičių sistemas.
Skaičių sistemos radiksas
Visose skaičių sistemose galima pavaizduoti bet kokį dydį; vienintelis skirtumas tarp šių skaičių sistemų yra radiksas arba skaitmenų skaičius. Bendras atskirų skaitmenų skaičius skaičių sistemoje vadinamas tos skaičių sistemos radiksu arba baze.
Dešimtainė skaičių sistema:
Dešimtainė skaičių sistema - tai skaičių sistema, kurios radiksas (bazė) lygus 10. Bet kurioje skaičių sistemoje yra du dalykai: vardinė vertė ir vietos vertė. Panagrinėkime tokį atsitiktinį skaičių kaip 245. Šį skaičių galime užrašyti svertiniu pavidalu taip:
$$245 = (2 \times 100) + (4 \times 10) + (5 \times 1)$$
Pirmiau pateiktame pavyzdyje nominaliąją vertę 2 padauginame iš jos vietos svorio, kuris yra 100, ir pakartojame procedūrą visoms kitoms pozicijoms.
Šešiaženklė skaičių sistema:
Kaip matyti iš pavadinimo, šioje skaičių sistemoje naudojama 16 pagrindo sistema. Šioje skaičių sistemoje yra 16 skirtingų skaitmenų: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E ir F. Šiai skaičių sistemai teikiama pirmenybė daugumoje kompiuterių saugojimo ir programavimo sistemų, nes ji puikiai dera tarp dešimtainės ir dvejetainės skaičių sistemų.
Kodėl kai kurios skaičių sistemos yra labiau paplitusios nei kitos?
Gali kilti dažnas klausimas: jei skaičių sistemą galime sukurti pagal bet kokį pagrindą, kodėl dažniausiai naudojame dvejetainę, dešimtainę ir šešioliktainę, o ne bet kokią kitą skaičių sistemą?
Priežastys yra praktinio ir istorinio pobūdžio: Matome, kad dešimtainė skaičių sistema turi pagrindą 10, o tai yra būtent mūsų pirštų skaičius. Šis faktas paaiškina, kodėl dešimtainė skaičių sistema buvo tokia populiari taip ilgai.
Dvejetainės sistemos populiarumas staiga išaugo atsiradus kompiuteriams, kurie gali veikti tik dvejetainiais skaitmenimis; Dvejetainės sistemos trūkumas - dvejetainių skaičių ilgis, nes bazę sudaro tik du skaičiai.
Šešiaženklė sistema yra puiki jungtis tarp dvejetainės ir dešimtainės sistemos: Mažiausias dvejetainėje sistemoje reikalingas bitų skaičius dešimtainėje sistemoje 10 yra 4:
$$1010$$
Tačiau naudojant 4 bitus galima pažymėti 16 skirtingų simbolių arba skaitmenų: Dvejetainis skaičius 1111 atitinka 16 dešimtainėje sistemoje. Taip atsirado šešioliktainė sistema. Naudodami 4 bitus tik 10 skaitmenų žymėti, mes kitus šešis skaitmenis. Naudodami šešioliktainius skaičius, didesnius skaičius galime atvaizduoti mažesniu bitų skaičiumi, be to, nereikia švaistyti atminties.