Enter Hex Number:

Ako previesť hexadecimálnu do desiatkovej sústavy:

How to convert hex to decimal

Vezmime 1B7E ako hexadecimálne číslo a preveďme ho na desiatkové číslo pomocou nasledujúcich krokov:

Krok 1: Označte index každej číslice v hexadecimálnom čísle. Index je jednoducho pozícia číslice v čísle počítaná sprava doľava.

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Hexadecimálne} & \text{1} & \text{B} & \text{7} & \text{E} \\ \hline \text{Index} & \text{3} & \text{2} & \text{1} & \text{0} \\ \hline \end{array}

Krok 2: Nahraďte číslice ekvivalentnými desatinnými hodnotami podľa zadaného mapovania:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Hex code} & \text{A} & \text{B} & \text{C} & \text{D} & \text{E} & \text{F} \\ \hline \text{Dec Equiv.} & \text{10} & \text{11} & \text{12} & \text{13} & \text{14} & \text{15} \\ \hline \end{array}

Pre daný príklad možno výsledok zapísať takto:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Hexadecimálna hodnota v desiatkovej sústave} & \text{1} & \text{11} & \text{7} & \text{14} \\ \hline \text{Index} & \text{3} & \text{2} & \text{1} & \text{0} \\ \hline \end{array}

Krok 3: Teraz vynásobte každú číslicu hexadecimálneho čísla číslom 16 zvýšeným na mocninu príslušného indexu, aby ste získali hodnotu miesta v desiatkovej sústave.

Previesť polohu E: $$E \Rightarrow 14 \times 16^0 = 14$$
Previesť polohu 7: $$ 7 \Rightarrow 7 \times 16^1 = 112$$
Previesť polohu B: $$ B \Rightarrow 11 \times 16^2 = 2816$$
Previesť polohu 1: $$ 1 \Rightarrow 1 \times 16^3 = 4096$$

Krok 4: Teraz spočítajte všetky hodnoty na mieste, aby ste získali desatinný ekvivalent.

$$ DEC = 4096 + 2816 + 112 + 14 = 7038 $$


Porovnanie hexadecimálnej a decimálnej číselnej sústavy:

Číselná sústava je usporiadaný súbor špecifických symbolov opisujúcich veličiny; možno ste už počuli o binárnej, desiatkovej a šestnástkovej číselnej sústave.

Radix číselnej sústavy

Vo všetkých číselných sústavách je možné vyjadriť ľubovoľnú veličinu; jediným rozdielom medzi týmito číselnými sústavami je radix alebo počet číslic. Celkový počet jednotlivých číslic v číselnej sústave sa nazýva radix alebo základ tejto číselnej sústavy.

Desiatková číselná sústava:

Desiatková číselná sústava je číselná sústava s radixom (základom) rovným 10. V každej číselnej sústave sú dve veci: Nominálna hodnota a hodnota miesta. Uvažujme náhodné číslo, napríklad 245. Toto číslo môžeme zapísať vo váženom tvare ako:

$$245 = (2 \times 100) + (4 \times 10) + (5 \times 1)$$

V uvedenom príklade vynásobíme nominálnu hodnotu 2 váhou jej miesta, ktoré je najprv 100, a postup zopakujeme pre všetky ostatné pozície.

Šesťdesiatková číselná sústava:

Ako už názov napovedá, táto číselná sústava používa základ 16. V tejto číselnej sústave máme 16 rôznych číslic, ktorými sú 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E a F. Táto číselná sústava sa uprednostňuje pre väčšinu počítačových úložísk a programovania, pretože dokonale zapadá medzi desiatkovú a dvojkovú číselnú sústavu.

Prečo sú niektoré číselné sústavy bežnejšie ako iné?

Môže vzniknúť častá otázka: Ak môžeme vytvoriť číselnú sústavu na ľubovoľnom základe, prečo najviac používame dvojkovú, desiatkovú a šestnástkovú sústavu a prečo nie inú číselnú sústavu?

Dôvody sú praktického aj historického charakteru: Vidíme, že desiatková číselná sústava má základ 10, čo je presne počet našich prstov. Táto skutočnosť vysvetľuje, prečo je desiatková číselná sústava tak dlho populárna.

Popularita binárnej sústavy sa náhle zvýšila s vekom počítačov, ktoré dokážu pracovať len s binárnymi číslicami; Nevýhodou binárnej sústavy je dĺžka binárnych čísel, pretože základ tvoria len dve čísla.

Šestnástková sústava je dokonalým prepojením medzi dvojkovou a desiatkovou sústavou: Minimálny počet bitov v dvojkovej sústave potrebný na označenie desiatkového čísla 10 je 4:

$$1010$$

Pomocou 4 bitov je však možné označiť 16 rôznych symbolov alebo číslic: Binárne číslo 1111 zodpovedá 16 v desiatkovej sústave. Takto vznikla hexadecimálna sústava. Pri použití 4 bitov na označenie iba 10 číslic máme ďalších šesť číslic. Pomocou hexadecimálnych čísel môžeme reprezentovať väčšie čísla s menším počtom bitov a nedochádza k plytvaniu pamäťou.