Enter Hex Number:
Result:

Definícia šestnástkovej a desiatkovej číselnej sústavy:

Číselnú sústavu možno chápať ako usporiadanú množinu špecifických symbolov na vyjadrenie kvantitatívneho správania alebo vlastnosti akéhokoľvek systému. Doteraz ste možno počuli o dvojkovej, desiatkovej a šestnástkovej číselnej sústave. Jednu veličinu možno reprezentovať vo všetkých týchto sústavách. Jediným rozdielom medzi týmito číselnými sústavami je radix alebo základ alebo počet číslic. Vieme, že na reprezentáciu čísla potrebujeme symbolickú reprezentáciu známu ako číslice. Celkový počet rôznych číslic v akejkoľvek číselnej sústave sa nazýva radix alebo základ tejto číselnej sústavy.

Môže vzniknúť častá otázka, že môžeme mať veľa hodnôt radixu, a teda veľa číselných sústav, tak prečo používame najviac binárnu, desiatkovú alebo hexadecimálnu. Prečo nie niektorá iná sústava? Ak sa to pokúsime pochopiť, zistíme, že desiatková číselná sústava má základ 10, takže v tejto sústave je počet číslic dokonale reprezentovateľný na našich desiatich prstoch. Preto používame desiatkovú číselnú sústavu už tak dlho. Keď hovoríme o binárnej sústave, s vekom počítačov sa stalo nevyhnutnosťou porozumieť binárnej sústave, pretože počítače dokážu pracovať len s binárnymi číslicami. Aby sa vytvorilo prepojenie medzi binárnou a desiatkovou sústavou, bola zavedená šestnástková sústava. Minimálny počet bitov v binárnej sústave potrebný na označenie desiatkovej sústavy je 4, ale so 4 bitmi môžeme označiť 16 rôznych číslic, a tak vznikla hexadecimálna sústava. Použitie 4 bitov na označenie 10 číslic znamenalo plytvanie ďalšími 6 číslicami a tým aj stratu v efektivite pamäte, ako aj výpočtu. Pomocou hexadecimálnych čísel môžeme reprezentovať väčšie číslice s menším počtom číslic.

Desiatková číselná sústava:

Desiatková číselná sústava je číselná sústava s radixom (základom) rovným 10. V každej číselnej sústave existujú dve veci: nominálna hodnota a hodnota miesta. Uvažujme číslo 245, toto číslo môžeme zapísať vo váženom tvare ako:

245 = (2 x 100) + (4 x 10) + (5 x 1) V uvedenom príklade vynásobíme nominálnu hodnotu 2 hmotnosťou miesta, ktorá je 100, a dostaneme hodnotu miesta 100.

Šesťdesiatková číselná sústava:

Ako už názov napovedá, tento číselný systém je založený na báze 16. V tejto číselnej sústave máme 16 rôznych číslic, ktorými sú 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Táto číselná sústava sa uprednostňuje pre väčšinu počítačových úložísk a programovania, pretože dokonale zapadá medzi desiatkovú a dvojkovú číselnú sústavu.

Ako previesť hexadecimálne čísla na desiatkové čísla:

Vezmime 7846F ako hexadecimálnu číslicu a preveďme ju na desiatkovú číslicu pomocou nasledujúcich krokov:

Krok 1: Označte index každej číslice v hexadecimálnom čísle.

Hexadecimálne7 8 4 6 F
Index 4 3 2 1 0

Krok 2: Nahraďte číslice ekvivalentnými desatinnými hodnotami.

Hexadecimálna hodnota v desiatkovej sústave7 8 4 6 15
Index 4 3 2 1 0

Správne mapovanie medzi číslicami a desatinnými hodnotami je nasledovné:

ABCDEF
101112131415

Krok 3: Teraz vynásobte každú číslicu hexadecimálneho čísla číslom 16 zvýšeným na mocninu príslušného indexu, aby ste získali hodnotu miesta v desiatkovej sústave.

Miestna hodnota F F = 15 x 1 = 15
Miestna hodnota F 6 = 6 x 16 = 64
Miestna hodnota F 4 = 4 x 16 x 16 = 1024
Miestna hodnota F 8 = 8 x 16 x 16 x 16 = 32768
Miestna hodnota F 7 = 7 x 16 x 16 x 16 x 16 = 458752

Krok 4: Teraz spočítajte všetky hodnoty na mieste, aby ste získali desatinný ekvivalent.

Desatinný ekvivalent = 458752 + 32768 + 1024 + 64 + 15 = 492623

Prevod desiatkovej sústavy na hexadecimálnu:

Vezmime 462 ako desiatkové číslo a preveďme ho na hexadecimálnu hodnotu pomocou nasledujúcich krokov:

Krok 1: Vydeľte dané desatinné číslo číslom 16 a zapíšte hodnotu zvyšku a kvocientu.

462 = (28 x 16) + 14

Krok 2: Preveďte zvyšok z desiatkovej číslice na šestnástkovú číslicu a táto šestnástková číslica je prvou číslicou nášho šestnástkového čísla.

Desiatková sústava 14 = E v šestnástkovej sústave

Krok 3: Opakujte prvý a druhý krok na kvocient vypočítaný v poslednom kroku, kým nedostanete kvocient menší ako 16.

28 = (1 x 16) + 12

Desiatková 12 = C v šestnástkovej sústave

1 = (0 x 16) + 1

Desiatková 1 = 1 v šestnástkovej sústave

Krok 4: Po celom tomto procese máme tri zvyšky. Prvý zvyšok je prvá číslica hexadecimálneho čísla a posledný zvyšok je najvýznamnejší bit nášho hexadecimálneho čísla, teda hexadecimálne číslo vytvorené v tomto prípade je: Šestnástková hodnota desiatkového čísla 462 je 1CE