Enter Hex Number:
Result:

Onaltılık ve ondalık sayı sistemleri - bir tanım:

Bir numara sistemi, herhangi bir sistemin nicel davranışı veya özelliğini temsil etmek için sipariş edilen belirli bir sembol kümesi olarak anlaşılabilir. Şimdiye kadar ikili, ondalık ve onaltılık sayı sistemi duymuş olabilirsiniz. Tüm bu sistemlerde tek bir miktar temsil edilebilir. Bu sayı sistemleri arasındaki tek fark, radix veya baz veya rakam sayısıdır. Bir numarayı temsil edeceğini, rakam olarak bilinen sembolik gösterime ihtiyacımız olduğunu biliyoruz. Herhangi bir sayı sisteminde tam farklı rakamların toplamı, bu sayı sisteminin solx veya tabanı olarak bilinir.

Yaygın bir soru, radix için birçok değere sahip olabileceğimiz ve böylece birçok no. Sayı sisteminin, neden en çok ikili veya ondalık veya onaltılık kullanıyoruz. Neden başka bir sistem değil? Anlamaya çalışırsak, ondalık sayı sisteminin tabanı 10 olduğunu görebilirsek, bu sistemde, rakamların hiçbiri on parmakımızda temsil edilmek için mükemmeldir. Bu yüzden ondalık sayı sistemini bu kadar uzun süre kullanıyoruz. İkili hakkında konuşurken, bilgisayarların yaşı ile, bilgisayarların yalnızca ikili rakamlarda çalışabileceği gibi ikili anlamak zorundadır. İkili ve ondalık arasında bir bağlantı oluşturmak için onaltılık tanıtıldı. İkili Binary'deki minimum bitleri, ondalıklığı 4'tür. 10 haneyi belirtmek için 4 bit kullanılması, diğer 6 rakamın israfı ve bu kayıp, hesaplamanın yanı sıra hafıza verimliliğindedir. Onaltılık sayıların yardımı ile daha az rakamla daha büyük rakamları temsil edebiliriz.

Ondalık sayı sistemi:

Ondalık sayı sistemi, radikatör (baz) olan sayı sistemidir. Herhangi bir sayı sisteminde, iki şey yüz değeri ve yer değeri vardır. 245 numarayı düşünün, bu numarayı ağırlıklı formda yazabiliriz:

245 = (2 x 100) + (4 x 10) + (5 x 1) Yukarıdaki örnekte, yüz değerini (2), yer değerini 100 olarak verecek şekilde 100'ün ağırlığıyla çarptık.

Onaltılık sayı sistemi:

Adın önerdiği gibi, bu sayı sistemi taban 16 sistemine dayanır. Bu sayı sisteminde, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. olan 16 ayrı rakamımız var. Bu numara sistemi tercih edilir Bilgisayarın depolanması ve programlamasının çoğu için ondalık ve ikili sayı sistemleri arasındaki mükemmel uyumdur.

Onaltılık sayıları ondalık sayılara nasıl dönüştürebilirsiniz:

7846F'yi onaltılık olarak alalım ve aşağıdaki adımlardan geçerek ondalık basamağa dönüştürelim:

Aşama 1: İndeksi onaltılık sayıdaki her basamağa işaretleyin.

Hexadecimal 7 8 4 6 F
İndeks 4 3 2 1 0

Adım 2: Rakamları ondalık eşdeğer değerlerle değiştirin.

Ondalıkta onaltılık değer 7 8 4 6 15
İndeks 4 3 2 1 0

Rakamlar ve ondalık değerler arasındaki doğru haritalama aşağıdaki gibidir:

ABCDEF
101112131415

Aşama 3: Şimdi, onaltılık sayının her basamağını, ondalık olarak yer değerini elde etmek için ilgili indekslerinin gücüne yükseltildi.

F'nin yer değeri F = 15 x 1 = 15
F'nin yer değeri 6 = 6 x 16 = 64
F'nin yer değeri 4 = 4 x 16 x 16 = 1024
F'nin yer değeri 8 = 8 x 16 x 16 x 16 = 32768
F'nin yer değeri 7 = 7 x 16 x 16 x 16 x 16 = 458752

Adım 4: Şimdi ondalık eşdeğeri almak için tüm yer değerlerini ekleyin.

Ondalık eşdeğer = 458752 + 32768 + 1024 + 64 + 15 = 492623

Ondalık olarak onaltılık dönüştürme:

462 oranında ondalık sayı olarak alalım ve aşağıdaki adımları kullanarak onaltılık değere dönüştürelim:

Aşama 1: Verilen ondalık sayıyı 16 ile bölün ve kalanın ve bölümün değerini not edin.

462 = (28 x 16) + 14

Adım 2: Geri kalanını ondalık basamaktan onaltılık haneye dönüştürün ve bu onaltılık hane, onaltılık sayımızın ilk basamağıdır.

Ondalık 14 = e onaltılık

Aşama 3: Birinci ve ikinci adımı, 16'dan az olan alt adımda hesaplanan bölümün üzerine tekrarlayın.

28 = (1 x 16) + 12

Ondalık 12 = c onaltılık

1 = (0 x 16) + 1

Ondalık 1 = 1 onaltılık

Adım 4: Şimdi tüm bu işlemden sonra üç geri kalanımız var. İlk geri kalan, onaltılık sayının ilk basamağıdır ve son geri kalan kısım, onaltılık sayımızın en önemli bitidir, bu nedenle bu durumda oluşturulan onaltılık: ondalık 462'nin onaltılık değeri 1ce