हेक्साडेसिमल से दशमलव में परिवर्तक

हम 1B7E को एक्सा-दशमलव संख्या के रूप में ले और निम्नलिखित चरणों के माध्यम से इसे दशमलव में परिवर्तित करेंगे:

पहला कदम: Step 2: दूसरा कदम: Step 3: तीसरा कदम: Step 4: चौथा कदम: Step 5: पांचवा कदम: Step 6: छठा कदम: Step 7: सातवां कदम: Step 8: आठवां कदम: Step 9: नौवां कदम: Step 10: दसवां कदम: हेक्साडेसिमल संख्या में प्रत्येक अंक के लिए सूचकांक चिह्नित करें। सूचकांक सबसे आगे से दायें तक गिनती के रूप में अंक की स्थिति है।

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{सिषटद्वयादिक} & \text{1} & \text{B} & \text{7} & \text{E} \\ \hline \text{सूची} & \text{3} & \text{2} & \text{1} & \text{0} \\ \hline \end{array}

स्टेप २: दिए गए मैपिंग के अनुसार, अंकों को दशमलव समतुल्य मानों से बदलें:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Hex code} & \text{A} & \text{B} & \text{C} & \text{D} & \text{E} & \text{F} \\ \hline \text{Dec Equiv.} & \text{10} & \text{11} & \text{12} & \text{13} & \text{14} & \text{15} \\ \hline \end{array}

दिए गए उदाहरण के लिए परिणाम इस प्रकार लिखा जा सकता है:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{हेक्साडेसिमल मूल्य दशमलव में} & \text{1} & \text{11} & \text{7} & \text{14} \\ \hline \text{सूची} & \text{3} & \text{2} & \text{1} & \text{0} \\ \hline \end{array}

स्टेप 3: अब हेक्साडेसिमल संख्या के प्रत्येक अंक को अपने सबंधित सूचकांक के 16 के घात गुणा करें ताकि दशमलव में स्थान मूल्य प्राप्त करें।

स्थान को परिवर्तित करें E: $$E \Rightarrow 14 \times 16^0 = 14$$
स्थान को परिवर्तित करें 7: $$ 7 \Rightarrow 7 \times 16^1 = 112$$
स्थान को परिवर्तित करें B: $$ B \Rightarrow 11 \times 16^2 = 2816$$
स्थान को परिवर्तित करें 1: $$ 1 \Rightarrow 1 \times 16^3 = 4096$$

चौथे चरण में, आपको आपके कंप्यूटर पर संगठन और श्रेणियाँ बनाने की जरूरत है। आपको अलग-अलग श्रेणियाँ बनाने के लिए विशेष कोड या सीमायें ध्यान में रखनी होगी। इन श्रेणियां आपको बाद में उपयोग करने के लिए संग्रहीत करेगी। Step 5: अब आपको विभिन्न कंप्यूटर प्रोग्रामों के लिए कोड लिखना होगा। आपको जिन प्रोग्रामों के लिए कोड लिखने हैं वे प्रोग्राम लांच करने के लिए आपके संगठन और श्रेणियों के साथ संग्रहीत होंगे। प्रत्येक प्रोग्राम का कोड विशेष परियोजना के अनुसार अद्यतित के उपयोग के माध्यम से विभाजित किया जाएगा। Step 6: अपने प्रोग्राम को बग-मुक्त बनाने के लिए, आपको प्रत्येक कोड की गुणवत्ता की जांच करनी चाहिए। यदि कोड में कोई त्रुटि होती है, तो आपको उसे सही करने के लिए उचित कार्रवाई करनी चाहिए। इसके लिए, आप अपने कोड को टेस्ट कर सकते हैं और सही करने के लिए आवश्यक संशोधन कर सकते हैं। Step 7: जब आप अपने प्रोग्राम को पूरी तरह से बग-मुक्त मानते हैं, तो आप इसे लाइव ला सकते हैं। अपने प्रोग्राम को लाइव लाने के लिए, आपको सार्वजनिक कंप्यूटर पर अपना प्रोग्राम अपलोड करना होगा ताकि अन्य लोग उसका उपयोग कर सकें। अपने प्रोग्राम का प्रचार करने के लिए, आप इसे लाइव कंप्यूटर पर अपलोड करने के बाद एकमात्र प्रमुख चरण भूलकर किसी अन्य काम का आनंद ले सकते हैं। अब दशमलव समकोण प्राप्त करने के लिए सभी स्थान मान जोड़ें।

$$ DEC = 4096 + 2816 + 112 + 14 = 7038 $$

हेक्साडेसिमल और दशमलव संख्या प्रणाली की तुलना:

एक संख्या प्रणाली एक विशिष्ट प्रतीकों का एक क्रमित समूह होती है जो मात्राओं का वर्णन करती है; शायद आपने पहले से ही बाइनरी, दशमलव और हैक्साडेसिमल संख्या प्रणालियों के बारे में सुना हो।

एक संख्या प्रणाली का आधार

किसी भी मात्रा को सभी संख्या प्रणालियों में प्रदर्शित किया जा सकता है; इन संख्या प्रणालियों के बीच केवल एक अंकदान या संख्या की संख्या का अंतर होता है। किसी संख्या प्रणाली में विभिन्न विशिष्ट अंकों की कुल संख्या को उस संख्या प्रणाली का अंकदान या आधार कहा जाता है।

दशमलव संख्या प्रणाली:

दशमलव संख्या प्रणाली एक संख्या प्रणाली है जिसका आधार 10 है। किसी भी संख्या प्रणाली में, दो बातें होती हैं: मुख्यता मान और स्थान मान। चलिए एक यादृच्छिक संख्या 245 को हम वेटेड रूप में लिख सकते हैं:

$$245 = (2 \times 100) + (4 \times 10) + (5 \times 1)$$

उपरोक्त उदाहरण में, हम उसके स्थान के वजन के द्वारा मुख्य्य मूल्य 2 को पहले 100 गुणा करते हैं, और फिर अन्य सभी स्थानों के लिए प्रक्रिया दोहराते हैं।

संख्यात्मक नंबर प्रणाली:

संख्या प्रणाली के नाम से प्रकट हो रहा है, इस संख्या प्रणाली में हमें 16 अलग-अलग अंक हैं, जो की हैं 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E और F। इस संख्या प्रणाली को अधिकांश कंप्यूटर संज्ञान और प्रोग्रामिंग के लिए प्राथमिकता है, क्योंकि यह दशमलव और बाइनरी संख्या प्रणालियों के बीच सर्वसम्मति प्राप्त करती है।

कुछ संख्या प्रणालियाँ दूसरों से अधिक सामान्य क्यों होती हैं?

एक आम सवाल उठ सकता है: अगर हम किसी भी आधार पर एक संख्या प्रणाली बना सकते हैं, तो हम बाइनरी, दशमलव और हेक्साडेसिमल क्यों उपयोग कर रहे हैं और किसी और संख्या प्रणाली को क्यों नहीं?

कारणों के वास्तविक और ऐतिहासिक स्वरूप हैं: हम देख सकते हैं कि दशमलव संख्या प्रणाली की मूलभूत संख्या 10 है, जो हमारे अंगूठों की संख्या के बराबर है। यह तथ्य इसके बताता है कि दशमलव संख्या प्रणाली कितने लंबे समय तक इतनी प्रसिद्ध हुई है।

बाइनरी प्रणाली की लोकप्रियता अचानक बढ़ गई है, कंप्यूटरों की उम्र के साथ जो केवल बाइनरी अंकों पर काम कर सकते हैं; बाइनरी प्रणाली का दोष बाइनरी संख्याओं की लंबाई है क्योंकि मूल केवल दो अंकों से मिलता है।

हेक्साडेसिमल प्रणाली बाइनरी और दशमलव प्रणाली के बीच एक पूर्ण संपर्क है: दसमलव संख्या 10 को दर्शाने के लिए बाइनरी प्रणाली में न्यूनतम 4 बिट की आवश्यकता होती है:

$$1010$$

हालांकि, 4 बिट के साथ 16 अलग विभिन्न प्रतीक या अंक दिखाना संभव है: बाइनरी संख्या 1111 दशमलव प्रणाली में 16 का समान होता है। और यही कारण है कि हेक्साडेसिमल चित्र में आया है। 10 अंकों को संकेत करने के लिए 4 बिट का उपयोग करते हैं, हम शेष छः अंक होते हैं। हेक्साडेसिमल संख्याएँ उपयोग करके, हम कम बिट के साथ बड़े नंबरों को प्रदर्शित कर सकते हैं, और स्मृति की कोई बर्बादी नहीं होती है।