Slik konverterer du hex til desimal:
La oss ta 1B7E som et heksadesimalt tall og konvertere det til et desimalt tall ved å gå gjennom følgende trinn:
Trinn 1: Merke indeksen til hvert siffer i det heksadesimale tallet. Indeksen er rett og slett posisjonen for sifferet i tallet, regnet fra høyre mot venstre.
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Heksadesimal } & \text{1} & \text{B} & \text{7} & \text{E} \\ \hline \text{Index } & \text{3} & \text{2} & \text{1} & \text{0} \\ \hline \end{array}Trinn 2: Erstatt sifrene med desimalverdiene som tilsvarer dem i følge den gitte kartleggingen:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Hex code} & \text{A} & \text{B} & \text{C} & \text{D} & \text{E} & \text{F} \\ \hline \text{Dec Equiv.} & \text{10} & \text{11} & \text{12} & \text{13} & \text{14} & \text{15} \\ \hline \end{array}For det gitte eksemplet kan resultatet skrives ned som:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Heksadesimal verdi i desimalverdi } & \text{1} & \text{11} & \text{7} & \text{14} \\ \hline \text{Index } & \text{3} & \text{2} & \text{1} & \text{0} \\ \hline \end{array}Trinn 3: Multipliser nå hvert siffer i det heksadesimale tallet med 16 opphøyd i deres respektive indeks for å få plassverdien i desimaltall.
Konverter posisjonen til
E: $$E \Rightarrow 14 \times 16^0 = 14$$
Konverter posisjonen til
7: $$ 7 \Rightarrow 7 \times 16^1 = 112$$
Konverter posisjonen til
B: $$ B \Rightarrow 11 \times 16^2 = 2816$$
Konverter posisjonen til
1: $$ 1 \Rightarrow 1 \times 16^3 = 4096$$
Trinn 4: Legg nå sammen alle posisjonsverdiene for å få desimalverdien.
$$ DEC = 4096 + 2816 + 112 + 14 = 7038 $$
Sammenligning av det hexadesimale og det desimale tallsystemet:
Et tallsystem er en ordnet mengde spesifikke symboler som beskriver mengder. Du har kanskje hørt om binære, desimal
Hovedtallet i et tallsystem
Det er mulig å representere alle størrelser i alle tallsystemer. Den eneste forskjellen mellom disse tallsystemene er radix eller antall siffer. Det totale antallet distinkte sifre i et tallsystem kalles radix eller basen for det tallsystemet.
Det desimale tallsystemet:
Det desimale tallsystemet er tallsystemet med grunntall (base) lik 10. I ethvert tallsystem er det to ting: ansiktsverdi og stedverdi. La oss se på et tilfeldig tall som 245. Vi kan skrive dette tallet i vektet form som:
$$245 = (2 \times 100) + (4 \times 10) + (5 \times 1)$$
I det ovennevnte eksemplet multipliserer vi først pålydende verdi 2 med vekten for sin plass, som er 100, og gjentar prosedyren for alle andre posisjoner.
Det heksadesimale tallsystemet:
Som navnet antyder, bruker dette tallsystemet det sekstende tallsystemet. I dette tallsystemet har vi 16 forskjellige siffer, som er 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E og F. Dette tallsystemet foretrekkes for det meste av datalagring og programmering fordi det passer perfekt mellom det desimale og det binære tallsystemet.
Hvorfor er noen tallsystemer vanligere enn andre?
Et vanlig spørsmål kan oppstå: Hvis vi kan bygge et tallsystem på hvilken som helst base, hvorfor bruker vi da mest binært, desimalt og heksadesimalt, og ikke noe annet tallsystem?
Årsakene er av både praktisk og historisk art: Vi kan se at det desimale tallsystemet har grunnlaget 10, som er nøyaktig antallet fingre vi har. Dette forklarer hvorfor det desimale tallsystemet har vært så populært i så lang tid.
Populariteten til det binære systemet har plutselig økt med datamaskinens tidsalder, som kan fungere bare med binære sifre
Det sekstende systemet er lenken mellom det binære og det desimale systemet: Det laveste antallet biter i det binære systemet som trengs for å angi det desimale tallet 10 er 4:
$$1010$$
Imidlertid er det med 4 biter mulig å betegne 16 ulike symboler eller siffer: Det binære tallet 1111 tilsvarer 16 i det desimale systemet. Og slik kom det heksadesimale systemet inn i bildet. Når vi bruker 4 biter til å betegne bare 10 siffer, trenger vi de andre seks sifrene. Ved hjelp av heksadesimale tall kan vi representere større tall med færre biter, og det blir ingen bortkastet minne.