Enter Hex Number:
Result:

Các hệ thống thập lục phân và số thập phân - một định nghĩa:

Một hệ thống số có thể được hiểu là một tập hợp các ký hiệu cụ thể để thể hiện hành vi định lượng hoặc thuộc tính của bất kỳ hệ thống nào. Cho đến nay bạn có thể đã nghe nói về hệ thống số nhị phân, thập phân & thập lục phân. Một số lượng duy nhất có thể được thể hiện trong tất cả các hệ thống này. Sự khác biệt duy nhất giữa các hệ thống số này là Radix hoặc Base hoặc số chữ số. Chúng tôi biết rằng để đại diện cho một số chúng tôi cần đại diện tượng trưng được gọi là chữ số. Tổng số chữ số khác biệt trong bất kỳ hệ thống số nào được gọi là Radix hoặc đế của hệ thống số đó.

Một câu hỏi phổ biến có thể phát sinh rằng chúng ta có thể có nhiều giá trị cho radix và do đó nhiều không. của hệ thống số, vậy tại sao chúng ta sử dụng nhị phân hoặc thập phân hoặc thập lục phân nhiều nhất. Tại sao không phải bất kỳ hệ thống nào khác? Nếu chúng ta cố gắng hiểu nó, chúng ta có thể thấy rằng hệ thống số thập phân có cơ sở 10 để trong hệ thống này, không có chữ số nào là hoàn hảo để được biểu diễn trên mười ngón tay của chúng tôi. Đó là lý do tại sao chúng ta đang sử dụng hệ thống số thập phân trong một thời gian dài như vậy. Nói về nhị phân, với độ tuổi của máy tính, nó đã trở thành một điều cần thiết để hiểu nhị phân khi máy tính chỉ có thể hoạt động trên các chữ số nhị phân. Để tạo một liên kết giữa nhị phân và thập phân, thập lục phân đã được giới thiệu. Các bit tối thiểu trong nhị phân cần thiết để biểu thị thập phân là 4 nhưng với 4 bit, chúng ta có thể biểu thị 16 chữ số khác nhau và đây là cách hexadecimal đến trong hình. Sử dụng 4 bit để biểu thị 10 chữ số là chất thải của 6 chữ số khác và mất mát này trong hiệu suất bộ nhớ cũng như tính toán. Với sự trợ giúp của số thập lục phân, chúng ta có thể đại diện cho các chữ số lớn hơn với ít chữ số hơn.

Hệ thống số thập phân:

Hệ thống số thập phân là hệ thống số có Radix (cơ sở) bằng 10. Trong bất kỳ hệ thống số nào, có hai thứ có giá trị khuôn mặt và giá trị địa điểm. Xem xét một số 245, chúng ta có thể viết số này ở dạng có trọng số như:

245 = (2 x 100) + (4 x 10) + (5 x 1) Trong ví dụ trên, chúng tôi nhân lên mệnh giá 2 với trọng lượng của địa điểm, đó là 100 để cung cấp giá trị địa điểm là 100.

Hệ thống số thập lục phân:

Như tên cho thấy, hệ thống số này dựa trên hệ thống cơ sở 16. Trong hệ thống số này, chúng ta có 16 chữ số riêng biệt, là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, A, B, C, D, F. Hệ thống số này được ưu tiên Đối với hầu hết các lưu trữ và lập trình máy tính vì đó là sự phù hợp hoàn hảo giữa các hệ số thập phân và số nhị phân.

Cách chuyển đổi số thập lục phân thành số thập phân:

Hãy lấy 7846F dưới dạng thập lục phân và chuyển đổi nó thành số thập phân bằng cách trải qua các bước sau:

Bước 1: Đánh dấu chỉ mục cho từng chữ số ở số thập lục phân.

Hexadecimal. 7 8 4 6 F
Mục lục 4 3 2 1 0

Bước 2: Thay thế các chữ số với các giá trị tương đương thập phân.

Giá trị thập lục phân trong thập phân 7 8 4 6 15
Mục lục 4 3 2 1 0

Ánh xạ chính xác giữa các chữ số và giá trị thập phân là một trong những chữ số sau:

ABCDEF
101112131415

Bước 3: Bây giờ, nhân số chữ số của số thập lục phân với 16 lần nâng cao lên sức mạnh của chỉ số tương ứng của họ để có được giá trị địa điểm trong thập phân.

Đặt giá trị của f F = 15 x 1 = 15
Đặt giá trị của f 6 = 6 x 16 = 64
Đặt giá trị của f 4 = 4 x 16 x 16 = 1024
Đặt giá trị của f 8 = 8 x 16 x 16 x 16 = 32768
Đặt giá trị của f 7 = 7 x 16 x 16 x 16 x 16 = 458752

Bước 4: Bây giờ thêm tất cả các giá trị địa điểm để có được số thập phân tương đương.

Số thập phân tương đương. = 458752 + 32768 + 1024 + 64 + 15 = 492623

Chuyển đổi thập phân sang thập lục phân:

Hãy lấy 462 dưới dạng số thập phân và chuyển đổi nó thành giá trị thập lục phân bằng cách sử dụng các bước sau:

Bước 1: Chia số thập phân đã cho với 16 và lưu ý giá trị của phần còn lại và thương.

462 = (28 x 16) + 14

Bước 2: Chuyển đổi phần còn lại khỏi chữ số thập phân thành chữ số thập lục phân và chữ số thập lục phân này là chữ số đầu tiên của số thập lục phân của chúng tôi.

Thập phân 14 = e trong thập lục phân

Bước 3: Lặp lại bước thứ nhất và thứ hai trên quotient được tính theo bước cuối cùng cho đến khi bạn nhận được hàng ít hơn 16.

28 = (1 x 16) + 12

Thập phân 12 = c trong thập lục phân

1 = (0 x 16) + 1

Thập phân 1 = 1 trong thập lục phân

Bước 4: Bây giờ sau tất cả quá trình này, chúng ta có ba phần còn lại. Phần còn lại đầu tiên là chữ số đầu tiên của số thập lục phân và phần còn lại cuối cùng là bit quan trọng nhất của số thập lục phân của chúng tôi, do đó thập lục phân được hình thành trong trường hợp này là: giá trị thập lục phân của thập phân 462 là 1ce