Cách chuyển đổi Hex sang Decimal:
Hãy lấy 1B7E làm một số hexa và chuyển đổi nó thành số thập phân bằng cách thực hiện các bước sau đây:
Bước 1: Đánh dấu chỉ số cho từng chữ số trong số hệ thập lục phân. Chỉ số đơn giản là vị trí của chữ số trong số đếm từ phải qua trái.
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Hexadecimal Hệ thập lục phân} & \text{1} & \text{B} & \text{7} & \text{E} \\ \hline \text{Chỉ mục } & \text{3} & \text{2} & \text{1} & \text{0} \\ \hline \end{array}Bước 2: Thay thế các chữ số bằng giá trị tương đương hàng thập phân theo phép ánh xạ đã cho:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Hex code} & \text{A} & \text{B} & \text{C} & \text{D} & \text{E} & \text{F} \\ \hline \text{Dec Equiv.} & \text{10} & \text{11} & \text{12} & \text{13} & \text{14} & \text{15} \\ \hline \end{array}Đối với ví dụ đã cho, kết quả có thể viết như sau:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Giá trị Hexadecimal sang Decimal} & \text{1} & \text{11} & \text{7} & \text{14} \\ \hline \text{Chỉ mục } & \text{3} & \text{2} & \text{1} & \text{0} \\ \hline \end{array}Bước 3: Bây giờ nhân mỗi chữ số của số hệ thập lục phân với 16 mũiên số học của chỉ số tương ứng của chúng để nhận giá trị của nó trong hệ thập phân.
Chuyển đổi vị trí của E: $$E \Rightarrow 14 \times 16^0 = 14$$
Chuyển đổi vị trí của 7: $$ 7 \Rightarrow 7 \times 16^1 = 112$$
Chuyển đổi vị trí của B: $$ B \Rightarrow 11 \times 16^2 = 2816$$
Chuyển đổi vị trí của 1: $$ 1 \Rightarrow 1 \times 16^3 = 4096$$
Bước 4: Bây giờ hãy cộng tất cả các giá trị chỗ để thu được đại diện thập phân.
$$ DEC = 4096 + 2816 + 112 + 14 = 7038 $$
Hệ thập lục phân và hệ thập phân được so sánh:
Hệ thống số là một tập hợp có thứ tự các ký hiệu cụ thể mô tả các đại lượng; Bạn có thể đã nghe nói về hệ thập phân nhị phân và thập lục phân.
Hệ số cơ số của một hệ thống số
Có thể biểu diễn bất kỳ số lượng nào trong tất cả các hệ số. Sự khác biệt duy nhất giữa các hệ số này là hệ số cơ số hoặc số chữ số. Tổng số các chữ số khác nhau trong hệ số được biết đến như là hệ số cơ số hoặc căn cứ của hệ số đó.
Hệ thập phân:
Hệ thập phân là hệ thống số có cơ số (cơ số) bằng 10. Trong bất kỳ hệ thống số nào, có hai thành phần: Giá trị mặt và giá trị vị trí. Hãy xem xét một số ngẫu nhiên như 245. Chúng ta có thể viết số này dưới dạng trọng số như sau:
$$245 = (2 \times 100) + (4 \times 10) + (5 \times 1)$$
Trong ví dụ trên, chúng ta nhân giá trị mặt bằng 2 với trọng số của vị trí, là 100 trước tiên, và lặp lại thủ tục cho tất cả các vị trí khác.
Hệ thập lục phân:
Như tên gọi của nó, hệ thống số này sử dụng hệ thập lục phân. Trong hệ thống số này, chúng ta có 16 chữ số khác biệt, đó là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E và F. Hệ thống số này được ưa chuộng cho hầu hết lưu trữ máy tính và lập trình vì nó hoàn hảo phù hợp giữa hệ thập phân và hệ nhị phân.
Tại sao hệ thống số một số số học phổ biến hơn số học khác?
Một câu hỏi phổ biến có thể xảy ra: Nếu chúng ta có thể xây dựng một hệ thống số trên bất kỳ cơ số nào, tại sao chúng ta lại sử dụng nhị phân, thập phân và thập lục phân nhiều nhất, và tại sao không sử dụng bất kỳ hệ thống số nào khác?
Lý do là vừa thực tế vừa có tính lịch sử: Chúng ta có thể thấy rằng hệ thống số thập phân có cơ số 10, chính xác là số ngón tay của chúng ta. Sự thực này giải thích tại sao hệ thống số thập phân đã được ưa chuộng trong một thời gian dài.
Sự phổ biến của hệ nhị phân đã tăng đột ngột cùng với tuổi đời của máy tính chỉ có thể hoạt động trên các chữ số nhị phân; Bất lợi của hệ nhị phân là độ dài của số nhị phân vì hệ điều khiển chỉ bao gồm hai số.
Hệ thập lục phân là liên kết hoàn hảo giữa hệ nhị phân và hệ thập phân: Số lượng bit tối thiểu trong hệ nhị phân cần để biểu diễn số thập phân 10 là 4:
$$1010$$
Tuy nhiên, với 4 bit có thể biểu thị 16 ký tự hoặc chữ số khác nhau: Số nhị phân 1111 tương đương với 16 trong hệ thập phân. Và đây là cách hệ thập lục phân được chú ý. Khi sử dụng 4 bit để chỉ định 10 chữ số duy nhất, chúng ta có thể sử dụng sáu chữ số khác. Sử dụng số hệ thập lục phân, chúng ta có thể biểu diễn các số lớn hơn với ít bit hơn và không lãng phí bộ nhớ.