Cách chuyển đổi Hex thành thập phân:
Chúng ta hãy lấy 1B7E làm số thập lục phân và chuyển đổi nó thành một số thập phân bằng cách thực hiện các bước sau:
Bước 1: Đánh dấu chỉ số cho mỗi chữ số trong số thập lục phân. Chỉ số chỉ đơn giản là vị trí của chữ số trong số đếm từ phải sang trái.
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Thập lục phân } & \text{1} & \text{B} & \text{7} & \text{E} \\ \hline \text{Mục lục } & \text{3} & \text{2} & \text{1} & \text{0} \\ \hline \end{array}Bước 2: Thay thế các chữ số bằng các giá trị tương đương thập phân theo ánh xạ đã cho:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Hex code} & \text{A} & \text{B} & \text{C} & \text{D} & \text{E} & \text{F} \\ \hline \text{Dec Equiv.} & \text{10} & \text{11} & \text{12} & \text{13} & \text{14} & \text{15} \\ \hline \end{array}Đối với ví dụ đã cho, kết quả có thể được viết ra như:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Giá trị thập lục phân theo số thập phân } & \text{1} & \text{11} & \text{7} & \text{14} \\ \hline \text{Mục lục } & \text{3} & \text{2} & \text{1} & \text{0} \\ \hline \end{array}Bước 3: Bây giờ nhân mỗi chữ số của số thập lục phân với 16 chữ số được nâng lên thành sức mạnh của chỉ số tương ứng của chúng để có được giá trị vị trí theo số thập phân.
Chuyển đổi vị trí của E: $$E \Rightarrow 14 \times 16^0 = 14$$
Chuyển đổi vị trí của 7: $$ 7 \Rightarrow 7 \times 16^1 = 112$$
Chuyển đổi vị trí của B: $$ B \Rightarrow 11 \times 16^2 = 2816$$
Chuyển đổi vị trí của 1: $$ 1 \Rightarrow 1 \times 16^3 = 4096$$
Bước 4: Bây giờ thêm tất cả các giá trị địa điểm để có được số thập phân tương đương.
$$ DEC = 4096 + 2816 + 112 + 14 = 7038 $$
Hệ thống số thập phân và số thập phân so sánh:
Một hệ thống số là một tập hợp các ký hiệu cụ thể được đặt hàng mô tả số lượng; Bạn có thể đã nghe nói về các hệ thống số nhị phân, thập phân và thập lục phân đã rồi.
Radix của một hệ thống số
Có thể đại diện cho bất kỳ số lượng nào trong tất cả các hệ thống số; Sự khác biệt duy nhất giữa các hệ thống số này là radix hoặc số chữ số. Tổng số chữ số riêng biệt trong một hệ thống số được gọi là radix hoặc cơ sở của hệ thống số đó.
Hệ thống số thập phân:
Hệ thống số thập phân là hệ thống số có radix (cơ sở) bằng 10. Trong bất kỳ hệ thống số nào, có hai điều: giá trị mặt và giá trị vị trí. Hãy xem xét một số ngẫu nhiên như 245. Chúng ta có thể viết số này ở dạng có trọng số như:
$$245 = (2 \times 100) + (4 \times 10) + (5 \times 1)$$
Trong ví dụ trên, chúng tôi nhân giá trị mặt 2 với trọng lượng của vị trí của nó, là 100 đầu tiên và lặp lại quy trình cho tất cả các vị trí khác.
Hệ thống số thập lục phân:
Như tên cho thấy, hệ thống số này sử dụng hệ thống cơ sở 16. Trong hệ thống số này, chúng ta có 16 chữ số riêng biệt, là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, e và f. Hệ thống số này là ưa thích cho hầu hết các lưu trữ và lập trình máy tính vì nó là sự phù hợp hoàn hảo giữa các hệ thống số thập phân và số nhị phân.
Tại sao một số hệ thống số phổ biến hơn các hệ thống khác?
Một câu hỏi phổ biến có thể phát sinh: Nếu chúng ta có thể xây dựng một hệ thống số trên bất kỳ cơ sở nào, tại sao chúng ta lại sử dụng nhị phân, thập phân và thập lục phân nhất, và tại sao không có bất kỳ hệ thống số nào khác?
Những lý do có tính chất thực tế và lịch sử: chúng ta có thể thấy rằng hệ thống số thập phân có cơ sở 10, chính xác là số lượng ngón tay của chúng ta. Thực tế này giải thích tại sao hệ thống số thập phân đã được phổ biến trong một thời gian dài như vậy.
Sự phổ biến của hệ thống nhị phân đã đột nhiên tăng lên với tuổi của máy tính chỉ có thể hoạt động trên các chữ số nhị phân; Nhược điểm của hệ thống nhị phân là độ dài của số nhị phân vì cơ sở chỉ bao gồm hai số.
Hệ thống thập lục phân là liên kết hoàn hảo giữa nhị phân và hệ số thập phân: các bit tối thiểu trong hệ thống nhị phân cần thiết để biểu thị số thập phân 10 là 4:
$$1010$$
Tuy nhiên, với 4 bit, có thể biểu thị 16 biểu tượng hoặc chữ số khác nhau: số nhị phân 1111 tương ứng với 16 trong hệ thống thập phân. Và đây là cách mà thập lục phân đã đi vào bức tranh. Khi sử dụng 4 bit để chỉ biểu thị 10 chữ số, chúng tôi sáu chữ số còn lại. Sử dụng các số thập lục phân, chúng ta có thể đại diện cho số lượng lớn hơn với ít bit hơn và không có sự lãng phí bộ nhớ.