Enter Hex Number:
Result:

Heksadesimaali- ja desimaalilukujärjestelmät - määritelmä:

Lukujärjestelmä voidaan ymmärtää järjestetyksi joukoksi erityisiä symboleja, jotka kuvaavat minkä tahansa järjestelmän kvantitatiivista käyttäytymistä tai ominaisuutta. Tähän mennessä olet ehkä kuullut binääri-, desimaali- ja heksadesimaalilukujärjestelmistä. Yksi suure voidaan esittää kaikissa näissä järjestelmissä. Ainoa ero näiden lukujärjestelmien välillä on radiksi tai perusta tai numeroiden lukumäärä. Tiedämme, että numeron esittämiseen tarvitaan symbolinen esitys, joka tunnetaan nimellä numerot. Minkä tahansa lukujärjestelmän numeroiden kokonaismäärä tunnetaan kyseisen lukujärjestelmän radixina tai emäksinä.

Yleinen kysymys voi olla, että meillä voi olla monia arvoja radixille ja siten monia numerojärjestelmiä, joten miksi käytämme eniten binääristä tai desimaalista tai heksadesimaalista järjestelmää. Miksei jotain muuta järjestelmää? Jos yritämme ymmärtää sitä, voimme nähdä, että desimaalilukujärjestelmässä on perusta 10, joten tässä järjestelmässä numeroiden määrä on täydellinen esitettäväksi kymmenellä sormella. Siksi olemme käyttäneet desimaalilukujärjestelmää niin pitkään. Kun puhutaan binääriluvuista, tietokoneiden aikakaudella tuli välttämättömäksi ymmärtää binäärilukuja, koska tietokoneet voivat toimia vain binääriluvuilla. Binääri- ja desimaalilukujen välisen yhteyden luomiseksi otettiin käyttöön heksadesimaaliluku. Binäärissä tarvitaan vähintään neljä bittiä desimaaliluvun merkitsemiseen, mutta neljällä bitillä voidaan merkitä 16 eri numeroa, ja näin heksadesimaaliluku tuli kuvaan. Neljän bitin käyttäminen 10 numeron merkitsemiseen merkitsi muiden kuuden numeron tuhlaamista, mikä heikentää muistin ja laskennan tehokkuutta. Heksadesimaalilukujen avulla voimme esittää suurempia numeroita vähemmillä numeroilla.

Desimaalilukujärjestelmä:

Desimaalilukujärjestelmä on lukujärjestelmä, jonka radix(pohja) on 10. Kaikissa lukujärjestelmissä on kaksi asiaa: nimellisarvo ja paikka-arvo. Tarkastellaan lukua 245. Voimme kirjoittaa tämän luvun painollisessa muodossa seuraavasti:

245 = (2 x 100) + (4 x 10) + (5 x 1) Yllä olevassa esimerkissä kerrotaan nimellisarvo 2 paikan painolla, joka on 100, jolloin paikka-arvoksi saadaan 100.

Heksadesimaalilukujärjestelmä:

Kuten nimestä voi päätellä, tämä numerojärjestelmä perustuu 16-järjestelmään. Tässä numerojärjestelmässä on 16 erillistä numeroa, jotka ovat 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Tätä numerojärjestelmää suositaan useimmissa tietokoneiden tallennus- ja ohjelmointitehtävissä, koska se sopii täydellisesti desimaali- ja binäärilukujärjestelmien väliin.

Kuinka muuntaa heksadesimaaliluvut desimaaliluvuiksi:

Otetaan heksadesimaaliluku 7846F ja muunnetaan se desimaaliluvuksi seuraavien vaiheiden avulla:

Vaihe 1: Merkitse heksadesimaaliluvun kunkin numeron indeksi.

Heksadesimaaliluku7 8 4 6 F
Indeksi 4 3 2 1 0

Vaihe 2: Korvaa numerot desimaaliarvoilla.

Heksadesimaaliarvo desimaalilukuna7 8 4 6 15
Indeksi 4 3 2 1 0

Numeroiden ja desimaaliarvojen välinen oikea yhdistelmä on seuraava:

ABCDEF
101112131415

Vaihe 3: Kerro nyt jokainen heksadesimaaliluvun numero 16:lla, joka korotetaan indeksin potenssiin, jotta saat paikkaluvun desimaalilukuna.

F:n paikka-arvo F = 15 x 1 = 15
F:n paikka-arvo 6 = 6 x 16 = 64
F:n paikka-arvo 4 = 4 x 16 x 16 = 1024
F:n paikka-arvo 8 = 8 x 16 x 16 x 16 = 32768
F:n paikka-arvo 7 = 7 x 16 x 16 x 16 x 16 = 458752

Vaihe 4: Laske nyt kaikki paikka-arvot yhteen, jotta saat desimaaliluvun.

Desimaaliluku = 458752 + 32768 + 1024 + 64 + 15 = 492623

Desimaaliluvun muuntaminen heksadesimaaliluvuksi:

Otetaan 462 desimaalilukuna ja muunnetaan se heksadesimaaliarvoksi seuraavien vaiheiden avulla:

Vaihe 1: Jaa annettu desimaaliluku luvulla 16 ja merkitse ylös jäännös ja osamäärä.

462 = (28 x 16) + 14

Vaihe 2: Muunna desimaaliluvun jäännös heksadesimaaliluvuksi ja tämä heksadesimaaliluku on heksadesimaalilukumme ensimmäinen numero.

desimaaliluku 14 = E heksadesimaalilukuna

Vaihe 3: Toista ensimmäinen ja toinen vaihe edellisessä vaiheessa lasketulla osamäärällä, kunnes saat osamäärän, joka on pienempi kuin 16.

28 = (1 x 16) + 12

desimaaliluku 12 = C heksadesimaalilukuna

1 = (0 x 16) + 1

Desimaaliluku 1 = 1 heksadesimaalilukuna.

Vaihe 4: Kaiken tämän prosessin jälkeen meillä on kolme jäännöserää. Ensimmäinen jäännös on heksadesimaaliluvun ensimmäinen numero ja viimeinen jäännös on heksadesimaalilukumme merkitsevin bitti, joten tässä tapauksessa heksadesimaaliluku on: Desimaaliluvun 462 heksadesimaaliarvo on 1CE.