Miten muuntaa Hex desimaalilukuun:
Otetaan 1B7E heksadesimaalilukuna ja muunnetaan se desimaaliluvuksi seuraavien vaiheiden avulla:
Vaihe 1: Merkitse heksadesimaaliluvun kunkin numeron indeksi. Indeksi on yksinkertaisesti numeron sijainti numerossa laskettuna oikealta vasemmalle.
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Heksadesimaaliluku} & \text{1} & \text{B} & \text{7} & \text{E} \\ \hline \text{Indeksi} & \text{3} & \text{2} & \text{1} & \text{0} \\ \hline \end{array}Vaihe 2: Korvaa numerot desimaaliarvoilla annetun yhdistelmän mukaisesti:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Hex code} & \text{A} & \text{B} & \text{C} & \text{D} & \text{E} & \text{F} \\ \hline \text{Dec Equiv.} & \text{10} & \text{11} & \text{12} & \text{13} & \text{14} & \text{15} \\ \hline \end{array}Tässä esimerkissä tulos voidaan kirjoittaa seuraavasti:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Heksadesimaalinen arvo desimaalilukuna} & \text{1} & \text{11} & \text{7} & \text{14} \\ \hline \text{Indeksi} & \text{3} & \text{2} & \text{1} & \text{0} \\ \hline \end{array}Vaihe 3: Kerro nyt jokainen heksadesimaaliluvun numero 16:lla, joka korotetaan indeksin potenssiin, jotta saat paikkaluvun desimaalilukuna.
Muunna sijainti E: $$E \Rightarrow 14 \times 16^0 = 14$$
Muunna sijainti 7: $$ 7 \Rightarrow 7 \times 16^1 = 112$$
Muunna sijainti B: $$ B \Rightarrow 11 \times 16^2 = 2816$$
Muunna sijainti 1: $$ 1 \Rightarrow 1 \times 16^3 = 4096$$
Vaihe 4: Lisää nyt kaikki paikka-arvot, jotta saat desimaaliluvun.
$$ DEC = 4096 + 2816 + 112 + 14 = 7038 $$
Heksadesimaali- ja desimaalilukujärjestelmän vertailu:
Lukujärjestelmä on järjestetty joukko erityisiä symboleja, jotka kuvaavat suureita; olet ehkä jo kuullut binääri-, desimaali- ja heksadesimaalilukujärjestelmistä.
Lukujärjestelmän radix
Mikä tahansa suure on mahdollista esittää kaikissa lukujärjestelmissä; ainoa ero näiden lukujärjestelmien välillä on radiksi eli numeroiden lukumäärä. Lukujärjestelmän eri numeroiden kokonaislukumäärä tunnetaan kyseisen lukujärjestelmän radixina tai peruslukuna.
Desimaalilukujärjestelmä:
Desimaalilukujärjestelmä on lukujärjestelmä, jonka radiksi (pohja) on 10. Kaikissa lukujärjestelmissä on kaksi asiaa: Nimellisarvo ja paikka-arvo. Tarkastellaan satunnaista lukua, kuten 245. Voimme kirjoittaa tämän luvun painollisessa muodossa seuraavasti:
$$245 = (2 \times 100) + (4 \times 10) + (5 \times 1)$$
Yllä olevassa esimerkissä kerrotaan nimellisarvo 2 sen paikan painolla, joka on ensin 100, ja toistetaan menettely kaikille muille paikoille.
Heksadesimaalilukujärjestelmä:
Kuten nimestä voi päätellä, tässä numerojärjestelmässä käytetään 16-perusjärjestelmää. Tässä numerojärjestelmässä on 16 erillistä numeroa, jotka ovat 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E ja F. Tätä numerojärjestelmää suositaan useimmissa tietokoneiden tallennus- ja ohjelmointitehtävissä, koska se sopii täydellisesti desimaali- ja binäärilukujärjestelmien väliin.
Miksi jotkin lukujärjestelmät ovat yleisempiä kuin toiset?
Yleinen kysymys voi nousta esiin: Jos voimme rakentaa lukujärjestelmän mille tahansa perustalle, miksi käytämme eniten binääri-, desimaali- ja heksadesimaalilukuja, emmekä mitään muuta lukujärjestelmää?
Syyt ovat sekä käytännöllisiä että historiallisia: Näemme, että desimaalilukujärjestelmässä on perusta 10, joka on juuri sormiemme lukumäärä. Tämä seikka selittää, miksi desimaalilukujärjestelmä on ollut niin suosittu niin pitkään.
Binäärijärjestelmän suosio on yhtäkkiä kasvanut, kun tietokoneet ovat tulleet käyttöön, sillä ne voivat käyttää vain binäärilukuja. Binäärijärjestelmän haittapuolena on binäärilukujen pituus, sillä peruslukuna on vain kaksi lukua.
Heksadesimaalijärjestelmä on täydellinen linkki binääri- ja desimaalijärjestelmän välillä: Binaarijärjestelmässä desimaaliluvun 10 merkitsemiseen tarvitaan vähintään 4 bittiä:
$$1010$$
Neljällä bitillä voidaan kuitenkin merkitä 16 erilaista symbolia tai numeroa: Binääriluku 1111 vastaa 16:ta desimaalijärjestelmässä. Näin heksadesimaalijärjestelmä tuli kuvaan. Kun käytetään 4 bittiä vain 10 numeron merkitsemiseen, me muut kuusi numeroa. Käyttämällä heksadesimaalilukuja voimme esittää suurempia lukuja vähemmillä biteillä, eikä muistia mene hukkaan.