Enter Hex Number:

Como converter o Hex para Decimal:

How to convert hex to decimal

Vamos tomar 1B7E como um número hexadecimal e convertê-lo em decimal, seguindo os passos seguintes:

Passo 1: Marcar o índice para cada dígito no número hexadecimal. O índice é simplesmente a posição do dígito dentro da contagem do número da direita para a esquerda.

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Hexadecimal} & \text{1} & \text{B} & \text{7} & \text{E} \\ \hline \text{Índice} & \text{3} & \text{2} & \text{1} & \text{0} \\ \hline \end{array}

Passo 2: Substituir os dígitos por valores equivalentes decimais de acordo com o mapa dado:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Hex code} & \text{A} & \text{B} & \text{C} & \text{D} & \text{E} & \text{F} \\ \hline \text{Dec Equiv.} & \text{10} & \text{11} & \text{12} & \text{13} & \text{14} & \text{15} \\ \hline \end{array}

Para o exemplo dado, o resultado pode ser anotado como:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Valor hexadecimal em Decimal} & \text{1} & \text{11} & \text{7} & \text{14} \\ \hline \text{Índice} & \text{3} & \text{2} & \text{1} & \text{0} \\ \hline \end{array}

Passo 3: Multiplique agora cada dígito do número hexadecimal com 16 elevado à potência do seu respectivo índice para obter o valor da casa decimal.

Converter a posição de E: $$E \Rightarrow 14 \times 16^0 = 14$$
Converter a posição de 7: $$ 7 \Rightarrow 7 \times 16^1 = 112$$
Converter a posição de B: $$ B \Rightarrow 11 \times 16^2 = 2816$$
Converter a posição de 1: $$ 1 \Rightarrow 1 \times 16^3 = 4096$$

Passo 4: Agora adicionar todos os valores das casas decimais para obter o equivalente decimal.

$$ DEC = 4096 + 2816 + 112 + 14 = 7038 $$


O Sistema de Número Hexadecimal e Decimal em Comparação:

Um sistema de números é um conjunto ordenado de símbolos específicos que descrevem quantidades; Já deve ter ouvido falar de sistemas de números binários, decimais e hexadecimais.

O Radix de um sistema numérico

É possível representar qualquer quantidade em todos os sistemas de números; a única diferença entre estes sistemas de números é o radix ou o número de dígitos. O número total de dígitos distintos num sistema de números é conhecido como o radix ou a base desse sistema de números.

O Sistema de Número Decimal:

O sistema numérico decimal é o sistema numérico com radix (base) igual a 10. Em qualquer sistema de números, há duas coisas: Valor facial e valor de posição. Vamos considerar um número aleatório como 245. Podemos escrever este número na forma ponderada como:

$$245 = (2 \times 100) + (4 \times 10) + (5 \times 1)$$

No exemplo acima, multiplicamos o valor facial 2 pelo peso do seu lugar, que é 100 primeiro, e repetimos o procedimento para todas as outras posições.

O Sistema de Número Hexadecimal:

Como o nome sugere, este sistema de números utiliza o sistema de base 16. Neste sistema numérico, temos 16 dígitos distintos, que são 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, e F. Este sistema numérico é preferido para a maior parte do armazenamento e programação de computadores porque é o ajuste perfeito entre sistemas de números decimais e binários.

Porque são alguns sistemas de número mais comuns do que outros?

Uma questão comum pode surgir: se podemos construir um sistema numérico sobre qualquer base, porque é que estamos a usar mais binário, decimal e hexadecimal, e porque não qualquer outro sistema numérico?

As razões são tanto de natureza prática como histórica: Podemos ver que o sistema numérico decimal tem a base 10, que é precisamente o número dos nossos dedos. Este facto explica porque é que o sistema de números decimais tem sido tão popular durante tanto tempo.

A popularidade do sistema binário aumentou subitamente com a idade dos computadores que só podem funcionar com dígitos binários; A desvantagem do sistema binário é o comprimento dos números binários, uma vez que a base consiste apenas em dois números.

O sistema hexadecimal é a ligação perfeita entre o sistema binário e o sistema decimal: Os bits mínimos no sistema binário necessários para denotar o número decimal 10 são 4:

$$1010$$

No entanto, com 4 bits é possível denotar 16 símbolos ou dígitos diferentes: O número binário 1111 corresponde a 16 no sistema decimal. E foi assim que o hexadecimal entrou em cena. Ao utilizar 4 bits para denotar apenas 10 dígitos, nós os outros seis dígitos. Utilizando números hexadecimais, podemos representar números maiores com menos bits, e não há desperdício de memória.