이진수를 소수점으로 변환하는 방법 :
- 1 단계 : 이진수의 모든 숫자 아래에 관련된 무게를 기록하십시오. 무게는 오른쪽에서 왼쪽으로 읽는 숫자의 숫자 위치의 힘에 의해 2입니다.
- 2 단계 : 이제 이진 값이 1과 동일한 가중치에 유의하십시오.
- 3 단계 : 이전 단계에서 얻은 모든 숫자 추가
- 4 단계 : 마지막 단계의 숫자는 이진수와 동등한 소수점입니다.
이진 값 1101001을 고려해 봅시다.
1.) 첫 번째 단계 :
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{이진 } & \text{1} & \text{1} & \text{0} & \text{1} & \text{0} & \text{0} & \text{1} \\ \hline \text{무게 관련 } & \text{64} & \text{32} & \text{16} & \text{8} & \text{4} & \text{2} & \text{1} \\ \hline \end{array}2.) 두 번째 단계 : 이진 숫자가 1 인 가중치 1.
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{64} & \text{32} & \text{8} & \text{1} \\ \hline \end{array}3.) 세 번째 단계 : 모든 가중치 추가
$$105 = 64 + 32 + 8 + 1$$
4.) 마지막 단계 : 이진의 소수점은 다음과 같습니다. : 105
소수점 숫자를 바이너리로 변환하는 방법 :
이 단계에 따라 소수점 숫자를 바이너리 시스템으로 변환 할 수 있습니다.
- 1 단계 : 10 진수를 2로 나누고 나머지를 기록하고 값 r1 = 나머지를 할당 하여이 부서에서 얻은 Q1 = 몫을 할당합니다.
- 2 단계 : 이제 Q1을 2로 나누고 나머지를 기록하십시오. 나머지의 값을 R2에 할당하고 몫의 값을 Q1에 할당하십시오.
- 3 단계 : 부서의 어느 시점에서 시퀀스를 계속 유지하십시오. QN (Quotient)의 값은 0입니다.
- 4 단계 : 이진 번호를 다음과 같이 쓸 수 있습니다. $$ R(n) R(n-1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R3 R2 R1 $$
(179) 소수 = (10110011) 이진
이진과 십진 숫자 시스템 사이의 소수점 이후 숫자를 어떻게 변환합니까?
지금까지 우리는 이진과 소수점 사이에서 정수 번호를 변환하는 방법을 배웠습니다. 소수점 이하의 숫자는 어떻습니까? 절차는 위의 단계와 유사합니다. 먼저, 소수점 이하 이하 후에 그 숫자를 그 부분으로 나눕니다. 10 진수 1932.1875를 고려해 봅시다 :
정수 부분 1932와 분수 0.1875로 구성됩니다. 정수 파트 1932의 경우 위의 단계를 사용하십시오. 결과 바이너리 등가는 11110001100입니다.
분수 부품 0.1875는 다음 스키마에 따라 변환 할 수 있습니다. 반복적으로 진영 부분에 2를 곱합니다. 결과가 1을 초과하면 1을 기록한 다음 결과 번호에서 1을 빼십시오. 결과가 1보다 작 으면 0. 다음에 2를 계속 곱하십시오. 그렇지 않으면 0을 기록하십시오.
이 예제 0.1875의 경우, 결과 바이너리 수는 0.0011 마지막 단계에서 정수 및 분수 부품을 추가합니다.
$$11110001100.0011$$
이진 파벌을 다시 변환하려면 워크 플로가 훨씬 간단합니다. 결과에 도트 후 각 숫자에 대해 $ 1/2^i $를 추가하여 1에서 시작하여 왼쪽에서 오른쪽으로 숫자의 위치입니다.
$$ 0 * \frac{1}{2^1} + 0 * \frac{1}{2^2} + 1 * \frac{1}{2^3} + 1 * \frac{1}{2^4} = 0.1875 $$
이진 번호 시스템 및 해당 응용 분야
숫자 시스템은 기호의 다른 조합 세트이며 각 기호는 특정 무게를 갖습니다. 숫자 시스템의 주요 특성은 특정 숫자 시스템에 사용되는 총 기호를 정의하는 Radix 또는 Base입니다. 예를 들어, 이진수 시스템의 라드는 2이고, 십진수 시스템의 라드는 10입니다.
이진 시스템의 숫자 공간
이진 시스템에는 0과 1의 두 가지 숫자가 있습니다. 컴퓨터에는 Flip-Flops와 같은 장치가있어 제어 신호에 따라 두 레벨 중 하나를 저장할 수 있습니다. 더 높은 레벨은 값 1이 할당되고 하위 레벨은 값 0이 할당되어 이진 시스템을 형성합니다.
컴퓨팅에서 이진 시스템의 중요성 :
컴퓨터는 디지털 방식으로 작동하는 수십억 및 수십억 개의 트랜지스터를 사용합니다. 디지털이라는 용어는 불연속 로직 레벨과 관련이 있습니다. 논리 수준은 5V, 0V, 10V 등과 같은 다른 잠재적 수준입니다.
모든 컴퓨터는 이진 로직을 사용하여 작동하므로 컴퓨터를 표현하려면 Radix가 2와 같은 숫자를 써야합니다.이 숫자 시스템의 두 기호는 두 가지 이산 논리 수준과 유사합니다. 쉽게, 우리는이 두 기호를 0과 1으로 간주하지만 컴퓨터 0과 1의 경우 다른 전압 레벨입니다. 일반적으로 0은 낮은 전압 레벨에 대해 고려되고 1은 높은 전압 레벨에 대해 고려됩니다.
우리가 컴퓨터 화면에서 보거나 마우스 나 키보드를 통한 입력을 제공하는 것은 모두 0과 1이며, 유일한 차이점은 순차적 배열입니다. 따라서 컴퓨터에서 작업을 수행하려면 바이너리의 작동 방식과 바이너리와 이진과의 관계가 바이너리 영역에서 값을 알려진 도메인으로 변환하는 방법을 알아야합니다.