Enter Decimal OR Binary Number:
Result:
converting binary

Sådan konverteres mellem det binære og det decimale talsystem

Et talsystem kan defineres som et sæt af forskellige kombinationer af symboler, hvor hvert symbol har en bestemt vægt. Ethvert talsystem differentieres på grundlag af den radix eller den base, som talsystemet er lavet på. Radix eller basen definerer det samlede antal forskellige symboler, som anvendes i et bestemt talsystem. F.eks. er radix i det binære talsystem 2, og radix i det decimale talsystem er 10.

Binært talsystem: En definition

I dette system har vi to forskellige cifre, som vi for nemheds skyld betragter som 0 og 1. I computere har vi enheder som flip-flops, der kan bruges til at lagre et af de to niveauer i overensstemmelse med styresignalet. Normalt tildeles det højere niveau værdien 1, og det lavere niveau tildeles værdien 0, hvorved der dannes et binært system.

Konvertering af decimaltal til binærtal:

Konvertering af decimaltal til binært tal kan ske ved følgende trin:

  • Divider decimaltallet med 2 og noter resten og tildel en værdi R1 = rest, tildel værdien Q1 = kvotienten, der fremkommer ved denne division.
  • Divider nu Q1 med 2 og noter resten. Tilknyt værdien af resten til R2 og værdien af kvotienten til Q1.
  • Fortsæt sekvensen, indtil du på et tidspunkt i divisionen får værdien af kvotienten (Qn) lig med 0.
  • Det binære tal vil se nogenlunde sådan ud: R(n) R(n-1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R3 R2 R1
Eksempel: Lad os betragte et binært tal 179.
1.) 179 / 2 = (89 * 2) + 1 Q1 = 89 R1 = 1
2.) 89 / 2 = (44 * 2) + 1 Q2 = 44 R2 = 1
3.) 44 / 2 = (22 * 2) + 0 Q3 = 22 R3 = 0
4.) 22 / 2 = (11 * 2) + 0 Q4 = 11 R4 = 0
5.) 11 / 2 = (5 * 2) + 1 Q5 = 5 R5 = 1
6.) 5 / 2 = (2 * 2) + 1 Q6 = 2 R6 = 1
7.) 2 / 2 = (1 * 2) + 0 Q7 = 1 R7 = 0
8.) 1 / 2 = (0 * 2) + 1 Q8 = 0 R8 = 1

Så den binære ækvivalent til 179 er:

R8 R7 R6 R5 R4 R3 R2 R1
1 0 1 1 0 0 1 1

(179) DECIMAL = (10110011) BINÆR

Konvertering fra binær til decimal:

  • Skriv den vægt, der er knyttet til hvert ciffer i et binært tal, ned.
  • Noter nu den vægt, for hvilken den binære værdi er lig med 1.
  • Læg alle de tal sammen, der er opnået i det foregående trin.
  • Den n0. Opnået i sidste trin vil være den decimale ækvivalent til den binære.

Eksempel: Lad os overveje en binær værdi 1101001.

1.) Første trin:

BINÆR110101
Vægt i forbindelse med6432168421

2.) Andet trin: Vægte, for hvilke de binære cifre er 1.

643281

3.) Tredje trin: Tilføjelse af alle vægte

105 = 64 + 32 + 8 + 1

4.) Sidste trin: Det decimale udtryk for det binære er:

BINÆR DECIMAL

Betydningen af det binære system inden for databehandling:

Som vi alle ved, er en computer en elektronisk enhed, mere specifikt en digital elektronisk enhed. Computeren gør brug af milliarder og atter milliarder af transistorer, der fungerer digitalt. Udtrykket "digitalt" vedrører de diskrete logiske niveauer. Logiske niveauer er de forskellige potentielle niveauer som f.eks. 5V, 0V, 10v og mange andre. Når computeren arbejder, benytter den sig af to logiske niveauer, så hvis vi ønsker at repræsentere et tal, der er forståeligt for computeren, skal vi skrive tallene med Radix lig med 2. De to symboler i dette talsystem svarer til de to diskrete logiske niveauer. For nemheds skyld betragter vi disse to symboler som 0 og 1, men for en computer er 0 og 1 forskellige spændingsniveauer. Generelt betragtes 0 som et lavere spændingsniveau og 1 som et højere spændingsniveau. Alt, hvad vi ser på computerens skærm eller indtaster via musen eller tastaturet, er alle 0'er og 1'er, den eneste forskel er deres sekventielle placering. Så hvis vi ønsker at få vores arbejde udført af computeren, skal vi vide, hvordan binære funktioner fungerer, og hvad forholdet mellem binære og decimale tal er, for at vi kan konvertere værdierne fra det binære område til vores kendte område.