Converter App - Chuyển đổi cơ số

Converter App Chuyển đổi từ nhị phân sang thập phân

Chuyển đổi số nhị phân sang thập phân và số thập phân sang nhị phân ngay lập tức. Công cụ xác thực đầu vào của bạn, hỗ trợ các số nguyên rất lớn và hiển thị các bước chuyển đổi rõ ràng.

Chuyển đổi một số

Chọn hướng chuyển đổi, nhập một số nguyên và sao chép kết quả. Hệ nhị phân chỉ sử dụng 0 và 1. Hệ thập phân sử dụng các chữ số từ 0 đến 9.

Kết quả thập phân 105

Các bước chuyển đổi trực tiếp

Giải thích được cập nhật khi bạn gõ. Đối với các số rất lớn, công cụ giữ kết quả chính xác và tóm tắt phương pháp thay vì hiển thị một danh sách bước quá dài.

Cách tính kết quả này

  1. Đọc từng chữ số nhị phân từ phải sang trái.
  2. Nhân mỗi chữ số với lũy thừa tương ứng của 2.
  3. Thêm các giá trị để có kết quả thập phân.
Lưu ý về độ chính xác: Trình chuyển đổi này sử dụng JavaScript BigInt cho việc chuyển đổi số nguyên, do đó các số nguyên lớn được xử lý chính xác thay vì làm tròn như các số dấu phẩy động thông thường.

Số nhị phân và số thập phân là gì?

Hệ thống nhị phân là hệ cơ số 2. Nó chỉ sử dụng hai chữ số: 0 và 1.

Hệ thập phân là hệ thống số cơ sở 10 được sử dụng hàng ngày. Hệ thống này sử dụng mười chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Hệ nhị phân là nền tảng trong máy tính vì các mạch kỹ thuật số biểu diễn thông tin bằng hai trạng thái, thường được mô tả là tắt/bật hoặc 0/1.

Cách chuyển đổi nhị phân sang thập phân

Để chuyển đổi số nhị phân sang thập phân, nhân mỗi chữ số nhị phân với lũy thừa của 2. Chữ số bên phải nhất sử dụng 20, chữ số tiếp theo sử dụng 21, rồi đến 22, và cứ thế tiếp tục.

1101001₂ = 1×2⁶ + 1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 105₁₀

Điều này có nghĩa là số nhị phân 1101001 tương đương với số thập phân 105.

Cách chuyển đổi số thập phân sang nhị phân

Để chuyển đổi số thập phân sang nhị phân, hãy chia liên tục số thập phân cho 2 và ghi lại mỗi phần dư. Kết quả nhị phân là các phần dư được đọc từ dưới lên trên.

179 ÷ 2 = 89 dư 1
89 ÷ 2 = 44 dư 1
44 ÷ 2 = 22 dư 0
22 ÷ 2 = 11 dư 0
11 ÷ 2 = 5 dư 1
5 ÷ 2 = 2 dư 1
2 ÷ 2 = 1 dư 0
1 ÷ 2 = 0 dư 1
Kết quả: 10110011₂

Vậy số thập phân 179 chuyển đổi sang nhị phân là 10110011.

Phân số nhị phân và ứng dụng thực tế

Trình chuyển đổi này tập trung vào việc chuyển đổi chính xác các số nguyên. Các phân số nhị phân cũng được hỗ trợ: các chữ số sau dấu phẩy nhị phân biểu diễn 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 và tiếp theo.

Binary xuất hiện trong lập trình, mạng máy tính, định dạng tệp, bitmasks, quyền truy cập, điện tử kỹ thuật số và gỡ lỗi cấp thấp. Để dễ đọc hơn, các giá trị nhị phân dài thường được nhóm lại hoặc chuyển đổi sang hệ thập lục phân.

Quy tắc nhập liệu

  • Sử dụng chỉ 0 và 1 cho đầu vào nhị phân.
  • Sử dụng các chữ số 0–9 để nhập thập phân.
  • Hỗ trợ số nguyên. Phân số không được chuyển đổi bởi công cụ này.
  • Số nguyên âm được hỗ trợ, chẳng hạn như -1010 hoặc -10.