Enter Decimal OR Binary Number:
Result:
converting binary

Hur man konverterar mellan det binära och det decimala talsystemet

Ett talsystem kan definieras som en uppsättning olika kombinationer av symboler, där varje symbol har en specifik vikt. Alla talsystem skiljer sig åt på grundval av radix eller den bas som talsystemet bygger på. Radix eller basen definierar det totala antalet olika symboler som används i ett visst talsystem. Exempelvis är radix i det binära talsystemet 2 och radix i det decimala talsystemet 10.

Binärt talsystem: En definition

I det här systemet har vi två olika siffror som vi för enkelhetens skull betraktar som 0 och 1. I datorer har vi anordningar som flip-flops som kan användas för att lagra någon av de två nivåerna i enlighet med styrsignalen. Normalt tilldelas den högre nivån värdet 1 och den lägre nivån värdet 0, vilket bildar ett binärt system.

Omvandling av decimal till binärt tal:

Konvertering av decimaltal till binärt tal kan göras genom följande steg:

  • Dela decimaltalet med 2 och notera återstoden och tilldela ett värde R1 = återstoden, tilldela på samma sätt värdet Q1 = den kvot som erhålls vid denna division.
  • Dela nu Q1 med 2 och notera återstoden. Tilldela värdet av återstoden till R2 och värdet av kvoten till Q1.
  • Fortsätt sekvensen tills du vid någon punkt i divisionen får ett kvotvärde (Qn) som är lika med 0.
  • Det binära numret kommer att se ut ungefär så här: R(n) R(n-1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R3 R2 R1
Exempel: Låt oss betrakta ett binärt tal 179.
1.) 179 / 2 = (89 * 2) + 1 Q1 = 89 R1 = 1
2.) 89 / 2 = (44 * 2) + 1 Q2 = 44 R2 = 1
3.) 44 / 2 = (22 * 2) + 0 Q3 = 22 R3 = 0
4.) 22 / 2 = (11 * 2) + 0 Q4 = 11 R4 = 0
5.) 11 / 2 = (5 * 2) + 1 Q5 = 5 R5 = 1
6.) 5 / 2 = (2 * 2) + 1 Q6 = 2 R6 = 1
7.) 2 / 2 = (1 * 2) + 0 Q7 = 1 R7 = 0
8.) 1 / 2 = (0 * 2) + 1 Q8 = 0 R8 = 1

Den binära motsvarigheten till 179 är alltså:

R8 R7 R6 R5 R4 R3 R2 R1
1 0 1 1 0 0 1 1

(179) DECIMAL = (10110011) BINÄR

Konvertering från binär till decimal:

  • Skriv ner vikten under varje siffra i det binära talet.
  • Notera nu den vikt för vilken det binära värdet är lika med 1.
  • Lägg ihop alla de tal som du fick i föregående steg.
  • N0. som erhölls i det sista steget kommer att vara den decimala motsvarigheten till den binära.

Exempel: Låt oss betrakta ett binärt värde 1101001.

1.) Första steget:

BINÄR110101
Vikt i samband med detta6432168421

2.) Andra steget: Vikter för vilka de binära siffrorna är 1.

643281

3.) Tredje steget: Lägg ihop alla vikter.

105 = 64 + 32 + 8 + 1

4.) Sista steget: Den decimala motsvarigheten till det binära är:

BINÄR DECIMAL

Det binära systemets betydelse för databehandling:

Som vi alla vet är en dator en elektronisk enhet, närmare bestämt en digital elektronisk enhet. Datorn använder sig av miljarder och åter miljarder transistorer som fungerar digitalt. Termen digital avser de diskreta logiska nivåerna. Logiska nivåer är de olika potentiella nivåerna som 5V, 0V, 10V och många andra. När datorn arbetar använder den sig av två logiska nivåer, så om vi vill representera ett tal som är begripligt för datorn måste vi skriva talen med radix 2. De två symbolerna i detta talsystem är analoga med de två diskreta logiska nivåerna. För att underlätta för oss betraktar vi dessa två symboler som 0 och 1, men för en dator är 0 och 1 olika spänningsnivåer. I allmänhet anses 0 vara en lägre spänningsnivå och 1 en högre spänningsnivå. Allt vi ser på datorns skärm eller ger inmatning via musen eller tangentbordet är alla 0 och 1. Den enda skillnaden är deras sekventiella placering. Så om vi vill få vårt arbete utfört från datorn måste vi veta hur binärsystemet fungerar och hur binärsystemet förhåller sig till decimalerna för att kunna omvandla värdena från den binära domänen till vår kända domän.