如何在二進制和十進制數字系統之間進行轉換
一個數字系統可以被定義為不同符號組合的集合，每個符號都有一個特定的權重。任何數制都是根據數制所依據的基數來區分的。弧度或基數定義了不同符號的總數，這是在一個特定的數字系統中使用。例如，二進制數字系統的小數是2，十進制數字系統的小數是10。
二進制數字系統。一個定義
在這個系統中，我們有兩個不同的數字，為了方便起見，我們認為這些數字是0和1。在計算機中，我們有像觸發器這樣的設備，可以根據控制信號來存儲這兩個級別中的任何一個。通常情況下，較高的級別被賦予1的值，較低的級別被賦予0的值，因此形成了一個二進制系統。
十進製到二進制的轉換。
十進制數轉換為二進制數可以通過以下步驟完成。
- 小數點後的數字除以2，注意餘數，並賦值R1=餘數，同樣，賦值Q1=這次除法得到的商數。
- 現在用Q1除以2，記下餘數。把餘數的值分配給R2，把商的值分配給Q1。
- 繼續這個序列，直到在除法的某個時刻，你得到的商（Qn）的值等於0。
- 二進制數字看起來會是這樣的。 R(n) R(n-1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R3 R2 R1
| 1.) | 179 / 2 = (89 * 2) + 1 | Q1 = 89 | R1 = 1 |
| 2.) | 89 / 2 = (44 * 2) + 1 | Q2 = 44 | R2 = 1 |
| 3.) | 44 / 2 = (22 * 2) + 0 | Q3 = 22 | R3 = 0 |
| 4.) | 22 / 2 = (11 * 2) + 0 | Q4 = 11 | R4 = 0 |
| 5.) | 11 / 2 = (5 * 2) + 1 | Q5 = 5 | R5 = 1 |
| 6.) | 5 / 2 = (2 * 2) + 1 | Q6 = 2 | R6 = 1 |
| 7.) | 2 / 2 = (1 * 2) + 0 | Q7 = 1 | R7 = 0 |
| 8.) | 1 / 2 = (0 * 2) + 1 | Q8 = 0 | R8 = 1 |
因此，179的二進制等價物是。
| R8 | R7 | R6 | R5 | R4 | R3 | R2 | R1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
(179) 小數點 = (10110011) 二進制
從二進制轉換為十進制。
- 寫下二進制數的每個數字下面的相關重量。
- 現在註意二進制值等於1的權重。
- 將上一步得到的所有數字相加。
- 的n0。在最後一步得到的將是二進制的十進制等值。
例子。讓我們考慮一個二進制值1101001。
1.)第一個步驟。
| 二進制 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | |
| 相關重量 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
2.)第二步。二進制數字為1的權重。
| 64 | 32 | 8 | 1 |
3.)第三步。將所有的權重相加
105 = 64 + 32 + 8 + 1
4.)最後一步。二進制的十進制等價物是。
二進制 小數點
二進制系統在計算中的重要性。
我們都知道，計算機是一種電子設備，更具體地說是一種數字電子設備。計算機利用數十億的晶體管，以數字方式運行。數字化這個詞與離散的邏輯電平有關。邏輯電平是指不同的電位電平，如5V、0V、10V和許多其他電位。計算機在工作時使用兩個邏輯電平，因此，如果我們想表示任何計算機可以理解的數字，我們必須寫出Radix等於2的數字，這個數字系統中的兩個符號類似於兩個離散的邏輯電平。為了方便起見，我們認為這兩個符號是0和1，但對於計算機來說，0和1是不同的電壓水平。一般來說，0被認為是較低的電壓水平，1被認為是較高的電壓水平。我們在電腦屏幕上看到的或通過鼠標或鍵盤提供的輸入都是0和1，唯一的區別是它們的順序排列。因此，如果我們想通過計算機完成我們的工作，我們必須知道二進制是如何工作的，以及二進制與小數的關係是什麼，以便將數值從二進制領域轉換成我們的已知領域。