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如何在二進制和十進制數字系統之間進行轉換

一個數字系統可以被定義為不同符號組合的集合,每個符號都有一個特定的權重。任何數制都是根據數制所依據的基數來區分的。弧度或基數定義了不同符號的總數,這是在一個特定的數字系統中使用。例如,二進制數字系統的小數是2,十進制數字系統的小數是10。

二進制數字系統。一個定義

在這個系統中,我們有兩個不同的數字,為了方便起見,我們認為這些數字是0和1。在計算機中,我們有像觸發器這樣的設備,可以根據控制信號來存儲這兩個級別中的任何一個。通常情況下,較高的級別被賦予1的值,較低的級別被賦予0的值,因此形成了一個二進制系統。

十進製到二進制的轉換。

十進制數轉換為二進制數可以通過以下步驟完成。

  • 小數點後的數字除以2,注意餘數,並賦值R1=餘數,同樣,賦值Q1=這次除法得到的商數。
  • 現在用Q1除以2,記下餘數。把餘數的值分配給R2,把商的值分配給Q1。
  • 繼續這個序列,直到在除法的某個時刻,你得到的商(Qn)的值等於0。
  • 二進制數字看起來會是這樣的。 R(n) R(n-1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R3 R2 R1
例子。讓我們考慮一個二進制數字179。
1.) 179 / 2 = (89 * 2) + 1 Q1 = 89 R1 = 1
2.) 89 / 2 = (44 * 2) + 1 Q2 = 44 R2 = 1
3.) 44 / 2 = (22 * 2) + 0 Q3 = 22 R3 = 0
4.) 22 / 2 = (11 * 2) + 0 Q4 = 11 R4 = 0
5.) 11 / 2 = (5 * 2) + 1 Q5 = 5 R5 = 1
6.) 5 / 2 = (2 * 2) + 1 Q6 = 2 R6 = 1
7.) 2 / 2 = (1 * 2) + 0 Q7 = 1 R7 = 0
8.) 1 / 2 = (0 * 2) + 1 Q8 = 0 R8 = 1

因此,179的二進制等價物是。

R8 R7 R6 R5 R4 R3 R2 R1
1 0 1 1 0 0 1 1

(179) 小數點 = (10110011) 二進制

從二進制轉換為十進制。

  • 寫下二進制數的每個數字下面的相關重量。
  • 現在註意二進制值等於1的權重。
  • 將上一步得到的所有數字相加。
  • 的n0。在最後一步得到的將是二進制的十進制等值。

例子。讓我們考慮一個二進制值1101001。

1.)第一個步驟。

二進制 110101
相關重量 6432168421

2.)第二步。二進制數字為1的權重。

643281

3.)第三步。將所有的權重相加

105 = 64 + 32 + 8 + 1

4.)最後一步。二進制的十進制等價物是。

二進制 小數點

二進制系統在計算中的重要性。

我們都知道,計算機是一種電子設備,更具體地說是一種數字電子設備。計算機利用數十億的晶體管,以數字方式運行。數字化這個詞與離散的邏輯電平有關。邏輯電平是指不同的電位電平,如5V、0V、10V和許多其他電位。計算機在工作時使用兩個邏輯電平,因此,如果我們想表示任何計算機可以理解的數字,我們必須寫出Radix等於2的數字,這個數字系統中的兩個符號類似於兩個離散的邏輯電平。為了方便起見,我們認為這兩個符號是0和1,但對於計算機來說,0和1是不同的電壓水平。一般來說,0被認為是較低的電壓水平,1被認為是較高的電壓水平。我們在電腦屏幕上看到的或通過鼠標或鍵盤提供的輸入都是0和1,唯一的區別是它們的順序排列。因此,如果我們想通過計算機完成我們的工作,我們必須知道二進制是如何工作的,以及二進制與小數的關係是什麼,以便將數值從二進制領域轉換成我們的已知領域。