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如何將二進制數轉換為十進制數。

  • 第1步:寫下二進制數字的每個數字下面的相關重量。權重是數字位置的2次方,從右到左讀。
  • 第二步:現在註意二進制值等於1的權重。
  • 第3步:將上一步中得到的所有數字相加。
  • 第四步:上一步的數字將是二進制數字的十進制等值。

讓我們考慮一個二進制值1101001。

1.)第一個步驟。

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{二進制 } & \text{1} & \text{1} & \text{0} & \text{1} & \text{0} & \text{0} & \text{1} \\ \hline \text{相關重量 } & \text{64} & \text{32} & \text{16} & \text{8} & \text{4} & \text{2} & \text{1} \\ \hline \end{array}

2.)第二步。二進制數字為1的權重。

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{64} & \text{32} & \text{8} & \text{1} \\ \hline \end{array}

3.)第三步。將所有的權重相加

$$105 = 64 + 32 + 8 + 1$$

4.)最後一步。二進制的十進制等價物是。 : 105

如何將十進制數字轉換為二進制。

按照這些步驟,你可以將任何十進制數字轉換成二進制系統。

  • 第一步:用小數點後的數字除以2,寫下餘數並賦值R1=餘數,同樣賦值Q1=此次除法得到的商。
  • 第二步:現在用Q1除以2,記下餘數。將餘數的值分配給R2,將商的值分配給Q1。
  • 第3步:繼續這個序列,直到在除法的某個時刻,你得到的商(Qn)的值等於0。
  • 第4步:你可以把二進制數寫成。 $$ R(n) R(n-1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R3 R2 R1 $$
例子。讓我們考慮十進制數字179。 \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{} & \text{ ÷ 2} & \text{Q} & \text{R} \\ \hline \text{R1} & \text{179 / 2 = (89 × 2) + 1 } & \text{89} & \text{1} \\ \text{R2} & \text{89 / 2 = (44 × 2) + 1 } & \text{44} & \text{1} \\ \text{R3} & \text{ 44 / 2 = (22 × 2) + 0 } & \text{44} & \text{0} \\ \text{R4} & \text{ 22 / 2 = (11 × 2) + 0 } & \text{11} & \text{0} \\ \text{R5} & \text{ 11 / 2 = (5 × 2) + 1 } & \text{5} & \text{1} \\ \text{R6} & \text{ 11 / 2 = (5 × 2) + 1 } & \text{2} & \text{1} \\ \text{R7} & \text{ 2 / 2 = (1 × 2) + 0 } & \text{1} & \text{0} \\ \text{R8} & \text{ 1 / 2 = (0 × 2) + 1 } & \text{0} & \text{1} \\ \hline \end{array} 現在你可以從餘數中寫下二進制數,從R8開始。 \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{R8} & \text{R7} & \text{R6} & \text{R5} & \text{R4} & \text{R3} & \text{R2} & \text{R1} \\ \hline \text{1} & \text{0} & \text{1} & \text{1} & \text{0} & \text{0} & \text{1} & \text{1} \\ \hline \end{array}

(179) 小數點 = (10110011) 二進制

如何在二進制和十進制數字系統之間轉換小數點之後的數字?

到目前為止,我們已經學會瞭如何在二進制和十進制之間轉換整數。那麼,帶有小數位的數字呢?這個過程與上面的步驟類似。首先,將數字分成小數點前和小數點後的部分。讓我們考慮一下十進制數字1932.1875。

它由一個整數部分1932和分數0.1875組成。對於1932的整數部分,使用上面的步驟。由此產生的二進制等價物是。 11110001100.

小數部分0.1875可以按照以下模式進行轉換。遞歸地將派生部分乘以2。如果結果超過1,寫下1,然後從所得的數字中減去1。如果結果小於1,就寫下0,然後繼續乘以2。否則就寫下0。

converting binary to decimal

對於我們的例子0.1875,得到的二進制數是:0.0011 在最後一步,將整數和小數部分相加。

$$11110001100.0011$$

對於將二進制派別轉換回來,工作流程更加簡單。在結果中為點後面的每個數字加上1/2^i$,其中i是後面數字的位置,從左到右,從1開始。

$$ 0 * \frac{1}{2^1} + 0 * \frac{1}{2^2} + 1 * \frac{1}{2^3} + 1 * \frac{1}{2^4} = 0.1875 $$

二進制數係統及其應用

一個數字系統是一組不同的符號組合,每個符號都有一個特定的權重。一個數字系統的主要特徵是定義了特定數字系統中使用的符號總數的拉德數或基數。例如,二進制數係統的基數是2,而十進制數係統的基數是10。

二進制系統的數字空間

在二進制系統中,我們有兩個不同的數字。在計算機中,我們有像觸發器這樣的設備,可以根據控制信號來存儲這兩個級別中的任何一個。較高的級別被分配為1,較低的級別被分配為0,因此形成一個二進制系統。

二進制系統在計算中的重要性。

一台計算機使用了數十億的晶體管,以數字方式運行。數字化一詞與離散的邏輯電平有關。邏輯電平是不同的電位水平,如5V、0V、10V和許多其他電位水平。

任何計算機都是使用二進制邏輯運行的,所以如果我們想表示計算機,我們必須寫出弧度等於2的數字。這個數字系統中的兩個符號類似於兩個離散的邏輯電平。為了方便起見,我們把這兩個符號看作是0和1,但對於計算機來說,0和1是不同的電壓水平。一般來說,0被認為是較低的電壓水平,1被認為是較高的電壓水平。

我們在計算機屏幕上看到的或通過鼠標或鍵盤提供的輸入都是0和1,唯一的區別是它們的順序排列。因此,如果我們想通過計算機完成我們的工作,我們必須知道二進制是如何工作的,以及二進制與小數的關係是什麼,以便將數值從二進制領域轉換到我們的已知領域。