Convertissez instantanément des nombres binaires en décimaux et des nombres décimaux en binaires. L'outil valide votre saisie, prend en charge les entiers très grands et affiche clairement les étapes de la conversion.
Choisissez la direction de conversion, saisissez un nombre entier et copiez le résultat. Le binaire utilise uniquement 0 et 1. Le décimal utilise les chiffres 0 à 9.
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L’explication se met à jour au fur et à mesure de la saisie. Pour les nombres très grands, l’outil conserve le résultat exact et résume la méthode plutôt que d’afficher une liste d’étapes trop longue.
BigInt pour la conversion des entiers, ce qui permet de traiter les grands nombres entiers avec exactitude plutôt que de les arrondir comme les nombres à virgule flottante classiques. Le système binaire est en base 2. Il utilise uniquement deux chiffres : 0 et 1.
Le système décimal est le système de numération base-10 utilisé au quotidien. Il utilise dix chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Le binaire est fondamental en informatique car les circuits numériques représentent l'information avec deux états, communément décrits comme éteint/allumé ou 0/1.
Pour convertir un nombre binaire en décimal, multipliez chaque chiffre binaire par une puissance de 2. Le chiffre le plus à droite est multiplié par 20, le suivant par 21, puis par 22, et ainsi de suite.
1101001₂ = 1×2⁶ + 1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 105₁₀
Cela signifie que le binaire 1101001 est égal au décimal 105.
Pour convertir un nombre décimal en binaire, divisez-le successivement par 2 et notez chaque reste. Le résultat binaire s'obtient en lisant les restes de bas en haut.
179 ÷ 2 = 89 reste 1
89 ÷ 2 = 44 reste 1
44 ÷ 2 = 22 reste 0
22 ÷ 2 = 11 reste 0
11 ÷ 2 = 5 reste 1
5 ÷ 2 = 2 reste 1
2 ÷ 2 = 1 reste 0
1 ÷ 2 = 0 reste 1
Résultat : 10110011₂
Ainsi, la décimale 179 se convertit en binaire 10110011.
Ce convertisseur se concentre sur la conversion exacte en nombres entiers. Les fractions binaires sont également possibles : les chiffres après le point binaire représentent 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 et ainsi de suite.
Le binaire est utilisé en programmation, dans les réseaux, les formats de fichiers, les masques de bits, les permissions, l'électronique numérique et le débogage bas niveau. Pour améliorer la lisibilité, les valeurs binaires longues sont souvent regroupées ou converties en hexadécimal.