Enter Decimal OR Binary Number:
Result:
converting binary

Kā konvertēt bināro un decimālo skaitļu sistēmu

Skaitļu sistēmu var definēt kā dažādu simbolu kombināciju kopumu, kur katram simbolam ir noteikts svars. Jebkuru skaitļu sistēmu izšķir, pamatojoties uz radiksiem jeb bāzi, uz kuras šī skaitļu sistēma ir izveidota. Radikss vai bāze nosaka dažādu simbolu kopskaitu, kas tiek izmantots konkrētajā skaitļu sistēmā. Piemēram, bināro skaitļu sistēmas radikss ir 2, bet decimālskaitļu sistēmas radikss ir 10.

Bināro skaitļu sistēma: Definīcija

Šajā sistēmā mums ir divi atšķirīgi cipari, lai atvieglotu darbu, mēs šos ciparus uzskatām par 0 un 1. Datoros mums ir tādas ierīces kā flip-flops, ko var izmantot, lai saglabātu jebkuru no diviem līmeņiem atbilstoši vadības signālam. Parasti augstākajam līmenim tiek piešķirta vērtība 1, bet zemākajam līmenim tiek piešķirta vērtība 0, tādējādi veidojot bināro sistēmu.

Decimālās skaitļu sistēmas konvertēšana uz bināro skaitli:

Decimālā skaitļa pārvēršanu binārajā skaitlī var veikt, veicot šādus soļus:

  • Izdaliet decimālskaitli ar 2, atzīmējiet atlikumu un piešķiriet vērtību R1 = atlikums, līdzīgi piešķiriet vērtību Q1 = šajā dalījumā iegūtais kvantients.
  • Tagad daliet Q1 ar 2 un atzīmējiet atlikumu. Atlikuma vērtību piešķiriet R2, bet kvantienta vērtību - Q1.
  • Turpiniet šo secību, līdz kādā dalīšanas brīdī iegūstat kvantienta (Qn) vērtību, kas vienāda ar 0.
  • Binārais skaitlis izskatīsies apmēram šādi: R(n) R(n-1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R3 R2 R1
Piemērs: Aplūkosim bināro skaitli 179.
1.) 179 / 2 = (89 * 2) + 1 Q1 = 89 R1 = 1
2.) 89 / 2 = (44 * 2) + 1 Q2 = 44 R2 = 1
3.) 44 / 2 = (22 * 2) + 0 Q3 = 22 R3 = 0
4.) 22 / 2 = (11 * 2) + 0 Q4 = 11 R4 = 0
5.) 11 / 2 = (5 * 2) + 1 Q5 = 5 R5 = 1
6.) 5 / 2 = (2 * 2) + 1 Q6 = 2 R6 = 1
7.) 2 / 2 = (1 * 2) + 0 Q7 = 1 R7 = 0
8.) 1 / 2 = (0 * 2) + 1 Q8 = 0 R8 = 1

Tātad 179 binārais ekvivalents ir:

R8 R7 R6 R5 R4 R3 R2 R1
1 0 1 1 0 0 1 1

(179) DECIMAL = (10110011) BINARY

Konvertēt no bināro uz decimālo skaitli:

  • Ierakstiet svaru, kas saistīts ar katru bināra skaitļa ciparu.
  • Tagad atzīmējiet svaru, kura bināra vērtība ir vienāda ar 1.
  • Saskaitiet visus iepriekšējā solī iegūtos skaitļus.
  • N0. Pēdējā solī iegūtā vērtība būs bināro skaitļu decimālais ekvivalents.

Piemērs: Aplūkosim bināro vērtību 1101001.

1.) Pirmais solis:

BINARY110101
Saistīts svars6432168421

2.) Otrais solis: Svariem, kuru binārajiem cipariem ir 1.

643281

3.) Trešais solis: Visu svaru saskaitīšana

105 = 64 + 32 + 8 + 1

4.) Pēdējais solis: Bināro kodu decimālais ekvivalents ir:

BINARY DECIMAL

Bināro sistēmu nozīme skaitļošanā:

Kā mēs visi zinām, dators ir elektroniska ierīce, precīzāk - digitāla elektroniska ierīce. Dators izmanto miljardiem un miljardiem tranzistoru, kas darbojas digitāli. Termins "ciparu" attiecas uz diskrētiem loģikas līmeņiem. Loģiskie līmeņi ir dažādi potenciālu līmeņi, piemēram, 5 V, 0 V, 10 V un daudzi citi. Dators savā darbā izmanto divus loģiskos līmeņus, tāpēc, ja mēs vēlamies attēlot jebkuru skaitli, kas ir saprotams datoram, mums ir jāraksta skaitļi ar Radix vienādu ar 2. Divi simboli šajā skaitļu sistēmā ir analogi diviem diskrētiem loģiskajiem līmeņiem. Mūsu ērtībai mēs šos divus simbolus uzskatām par 0 un 1, bet datorā 0 un 1 ir dažādi sprieguma līmeņi. Parasti 0 tiek uzskatīts par zemāku sprieguma līmeni, bet 1 - par augstāku sprieguma līmeni. Viss, ko mēs redzam datora ekrānā vai ievadām, izmantojot peli vai tastatūru, ir 0 un 1, vienīgā atšķirība ir to secīgais izkārtojums. Tātad, ja mēs vēlamies, lai dators varētu veikt savu darbu, mums ir jāzina, kā darbojas binārais skaitlis un kāda ir bināro skaitļu saistība ar decimālskaitļiem, lai pārvērstu vērtības no bināra domēna mums zināmajā domēnā.