Sayı tabanı dönüştürücü

Binary to Decimal Converter

Binary sayıları ondalık sayılara ve ondalık sayıları binary sayılara anında dönüştürün. Araç girdinizi doğrular, çok büyük tam sayıları destekler ve net dönüşüm adımlarını gösterir.

Bir sayıyı dönüştürün

Dönüşüm yönünü seçin, bir tam sayı girin ve sonucu kopyalayın. İkili sistem yalnızca 0 ve 1'i kullanır. Ondalık sistem 0-9 arasındaki rakamları kullanır.

Ondalık sonuç 105

Canlı dönüştürme adımları

Açıklama, yazdıkça güncellenir. Çok büyük sayılar için araç, sonucu tam olarak korur ve aşırı uzun bir adım listesini göstermek yerine yöntemi özetler.

Bu sonucun nasıl hesaplandığı

  1. Her bir ikili basamağı sağdan sola doğru okuyun.
  2. Her basamağı, karşılık gelen 2'nin kuvvetiyle çarpın.
  3. Onluk sonucu elde etmek için değerleri ekleyin.
Doğruluk notu: Bu dönüştürücü, tamsayı dönüşümü için JavaScript BigInt'i kullanır; bu nedenle büyük tam sayılar, normal kayan nokta sayıları gibi yuvarlanmak yerine tam olarak işlenir.

Binary ve ondalık sayılar nelerdir?

İkili sistem taban-2'dir. Sadece iki basamak kullanır: 0 ve 1.

Ondalık sistem, günlük hayatta kullanılan taban-10 sayı sistemidir. On basamak kullanır: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Binary, dijital devrelerin bilgiyi iki durumla (genellikle açık/kapalı veya 0/1 olarak ifade edilir) temsil etmesi nedeniyle bilişimde temel bir rol oynar.

Binary'den onluğa nasıl dönüştürülür

Binary sayıyı onluğa dönüştürmek için her bir binary basamağı 2'nin kuvvetiyle çarpın. En sağdaki basamak 20, sonraki basamak 21, ardından 22 ve böyle devam eder.

1101001₂ = 1×2⁶ + 1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 105₁₀

Bu, ikili 1101001'nin onlu 105'e eşit olduğu anlamına gelir.

Ondalık sayıyı ikili sisteme nasıl dönüştürülür

Ondalık sayıyı ikili sisteme dönüştürmek için ondalık sayıyı tekrar tekrar 2'ye bölün ve her kalanı kaydedin. İkili sonuç, alttan üste doğru okunan kalamlardır.

179 ÷ 2 = 89 kalan 1
89 ÷ 2 = 44 kalan 1
44 ÷ 2 = 22 kalan 0
22 ÷ 2 = 11 kalan 0
11 ÷ 2 = 5 kalan 1
5 ÷ 2 = 2 kalan 1
2 ÷ 2 = 1 kalan 0
1 ÷ 2 = 0 kalan 1
Sonuç: 10110011₂

Yani onluk 179, ikilik 10110011'e dönüşür.

Binary kesirler ve pratik kullanım

Bu dönüştürücü, tam sayı dönüşümünde kesin sonuçlar sunmayı hedefler. İkili kesirler de mümkündür: ikilik noktadan sonraki basamaklar 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 ve benzeri değerleri temsil eder.

Binary; programlama, ağlar, dosya formatları, bit maskeleri, izinler, dijital elektronik ve düşük seviyeli hata ayıklama gibi alanlarda karşımıza çıkar. Okunabilirliği artırmak amacıyla uzun binary değerler genellikle gruplandırılır veya hexadecimal formata dönüştürülür.

Girdi kuralları

  • Binary giriş için yalnızca 0 ve 1 kullanın.
  • Ondalık giriş için 0–9 rakamlarını kullanın.
  • Tam sayılar desteklenir. Kesirler bu araç tarafından bilinçli olarak dönüştürülmez.
  • Negatif tam sayılar desteklenir, örneğin -1010 veya -10.