Enter Decimal OR Binary Number:
Result:
converting binary

Kuidas teisendada binaarsüsteemi ja kümnendsüsteemi vahel

Numbrisüsteemi võib määratleda kui sümbolite erinevate kombinatsioonide kogumit, kusjuures igal sümbolil on kindel kaal. Mis tahes arvusüsteemi eristatakse radiksi ehk baasi alusel, mille alusel arvusüsteem on koostatud. Radix või baas määrab erinevate sümbolite koguarvu, mida konkreetses arvusüsteemis kasutatakse. Näiteks on binaarse arvusüsteemi radix 2 ja kümnendsüsteemi radix 10.

Binaararvude süsteem: Määratlus

Selles süsteemis on meil kaks erinevat numbrit, mida me lihtsuse huvides käsitleme kui 0 ja 1. Arvutites on olemas sellised seadmed nagu flip-flopid, mida saab kasutada kahest tasemest ükskõik millise taseme salvestamiseks vastavalt juhtimissignaalile. Tavaliselt antakse kõrgemale tasemele väärtus 1 ja madalamale tasemele väärtus 0, moodustades seega binaarsüsteemi.

Dekaalarvude teisendamine binaarseks:

Kümnendarvu teisendamine binaarseks arvuks saab toimuda järgmiste sammude abil:

  • Jagage kümnendarv 2ga, märkige jääk ja määrake väärtus R1 = jääk, samamoodi määrake väärtus Q1 = jagamisel saadud korrutis.
  • Nüüd jagage Q1 2-ga ja märkige jääk. Määrake jäägi väärtus R2-le ja korrutise väärtus Q1-le.
  • Jätkake jada, kuni mingis punktis jagamisel saate kvootiendi (Qn) väärtuseks 0.
  • Binaarne number näeb välja umbes nii: R(n) R(n-1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R3 R2 R1
Näide: Vaatleme binaarset arvu 179.
1.) 179 / 2 = (89 * 2) + 1 Q1 = 89 R1 = 1
2.) 89 / 2 = (44 * 2) + 1 Q2 = 44 R2 = 1
3.) 44 / 2 = (22 * 2) + 0 Q3 = 22 R3 = 0
4.) 22 / 2 = (11 * 2) + 0 Q4 = 11 R4 = 0
5.) 11 / 2 = (5 * 2) + 1 Q5 = 5 R5 = 1
6.) 5 / 2 = (2 * 2) + 1 Q6 = 2 R6 = 1
7.) 2 / 2 = (1 * 2) + 0 Q7 = 1 R7 = 0
8.) 1 / 2 = (0 * 2) + 1 Q8 = 0 R8 = 1

Niisiis on 179 binaarne ekvivalent:

R8 R7 R6 R5 R4 R3 R2 R1
1 0 1 1 0 0 1 1

(179) DECIMAL = (10110011) BINARY

Konverteerimine binaarsest arvust kümnendsüsteemi:

  • Kirjutage iga binaararvu numbri all olev kaal.
  • Nüüd märkige kaal, mille binaarväärtus on võrdne 1.
  • Lisage kõik eelmises etapis saadud arvud kokku.
  • N0. Saadud viimases etapis on kahendsüsteemi kümnendsüsteemi ekvivalent.

Näide: Vaatleme binaarväärtust 1101001.

1.) Esimene samm:

BINARY110101
Kaaluga seotud6432168421

2.) Teine samm: Kaalud, mille binaarsed numbrid on 1.

643281

3.) Kolmas samm: Kõikide kaalude lisamine

105 = 64 + 32 + 8 + 1

4.) Viimane samm: Detsimaalne ekvivalent Binary on:

BINARY DECIMAL

Binaarsüsteemi tähtsus arvutustehnoloogias:

Nagu me kõik teame, on arvuti elektrooniline seade, täpsemalt digitaalne elektrooniline seade. Arvuti kasutab miljardeid ja miljardeid transistoreid, mis töötavad digitaalselt. Mõiste "digitaalne" on seotud diskreetsete loogikatasanditega. Loogilised tasemed on erinevad potentsiaalsed tasemed nagu 5V, 0V, 10v ja paljud teised. Arvuti kasutab töötamise ajal kahte loogikataset, nii et kui me tahame esitada arvutile arusaadavat arvu, peame kirjutama arvud radixiga 2. Kaks sümbolit selles arvusüsteemis on analoogilised kahe diskreetse loogikatasandiga. Meie jaoks on need kaks sümbolit 0 ja 1, kuid arvuti jaoks on 0 ja 1 erinevad pingetasemed. Üldiselt loetakse 0 madalamaks pingetasemeks ja 1 kõrgemaks pingetasemeks. Kõik, mida me näeme arvuti ekraanil või anname sisendi hiire või klaviatuuri kaudu, on kõik 0 ja 1, ainus erinevus on nende järjestikune paigutus. Seega, kui me tahame arvutiga tööd teha, peame teadma, kuidas binaarsüsteem töötab ja milline on binaarsüsteemi ja kümnendkohtade suhe, et teisendada väärtused binaarsüsteemist meie teadaolevasse domeeni.