
كيفية تحويل الأرقام الثنائية إلى عشرية:
- الخطوة 1: اكتب الوزن المرتبط أدناه كل رقم من الرقم الثنائي. الوزن 2 من خلال قوة موضع الرقم في القراءة من اليمين إلى اليسار.
- الخطوة 2: الآن لاحظ الوزن الذي تساوي القيمة الثنائية 1.
- الخطوة 3: أضف جميع الأرقام التي تم الحصول عليها في الخطوة السابقة
- الخطوة 4: سيكون الرقم من الخطوة الأخيرة هو المكافئ العشري للرقم الثنائي.
دعونا نفكر في قيمة ثنائية 1101001.
1.) الخطوة الأولى:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{الثنائية } & \text{1} & \text{1} & \text{0} & \text{1} & \text{0} & \text{0} & \text{1} \\ \hline \text{الوزن المرتبط } & \text{64} & \text{32} & \text{16} & \text{8} & \text{4} & \text{2} & \text{1} \\ \hline \end{array}2.) الخطوة الثانية: الأوزان التي تكون فيها الأرقام الثنائية 1.
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{64} & \text{32} & \text{8} & \text{1} \\ \hline \end{array}3.) الخطوة الثالثة: إضافة جميع الأوزان
$$105 = 64 + 32 + 8 + 1$$
4.) الخطوة الأخيرة: المكافئ العشري للثنائي هو: : 105
كيفية تحويل الأرقام العشرية إلى ثنائي:
باتباع هذه الخطوات ، يمكنك تحويل أي رقم عشري إلى النظام الثنائي:
- الخطوة 1: قسّم الرقم العشري على 2 واكتب الباقي وتعيين قيمة R1 = الباقي ، وبالمثل ، قم بتعيين القيمة Q1 = Quotient التي تم الحصول عليها في هذا القسم.
- الخطوة 2: الآن قسّم Q1 مع 2 ولاحظ الباقي. تعيين قيمة الباقي إلى R2 وقيمة الحاصل على Q1.
- الخطوة 3: تابع التسلسل حتى في مرحلة ما من القسم ، تحصل على قيمة الحاصل (QN) تساوي 0.
- الخطوة 4: يمكنك كتابة الرقم الثنائي على النحو التالي: $$ R(n) R(n-1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R3 R2 R1 $$
(179) عدد عشري = (10110011) الثنائية
نظام الأرقام الثنائية وتطبيقاته
نظام الأرقام هو مجموعة من مجموعات مختلفة من الرموز ، مع وجود كل رمز وزن محدد. الخصائص الرئيسية لنظام الأرقام هي Radix أو القاعدة التي تحدد العدد الإجمالي للرموز المستخدمة في نظام أرقام معين. على سبيل المثال ، يكون Radix لنظام الأرقام الثنائية 2 ، ونظام Radix لنظام الأرقام العشرية هو 10.
مساحة الأرقام للنظام الثنائي
في النظام الثنائي ، لدينا رقمين متميزان: 0 و 1. في أجهزة الكمبيوتر ، لدينا أجهزة مثل Flip-Flops التي يمكنها تخزين أي من المستويين وفقًا لإشارة التحكم. يتم تعيين المستوى الأعلى ، القيمة 1 ويتم تعيين المستوى الأدنى القيمة 0 ، وبالتالي تشكيل نظام ثنائي.
أهمية النظام الثنائي في الحوسبة:
يستخدم الكمبيوتر مليارات ومليارات الترانزستورات التي تعمل رقميًا. المصطلح الرقمي يهتم بمستويات المنطق المنفصلة. مستويات المنطق هي المستويات المحتملة المختلفة مثل 5V و 0V و 10V والعديد من الآخرين.
يعمل أي جهاز كمبيوتر باستخدام منطق ثنائي ، لذلك إذا أردنا تمثيل الكمبيوتر ، فيجب علينا كتابة الأرقام مع Radix يساوي 2. الرموز في نظام الأرقام هذا مشابه لمستويي المنطق المنفصل. لسهولة لدينا ، نعتبر هذين الرموسين كـ 0 و 1 ، ولكن بالنسبة لجهاز الكمبيوتر 0 و 1 هما مستويات الجهد المختلفة. بشكل عام ، يعتبر 0 لمستوى الجهد المنخفض و 1 يعتبر لمستوى الجهد الأعلى.
كل ما نراه على شاشة الكمبيوتر أو تقديم الإدخال من خلال الماوس أو لوحة المفاتيح كلها 0s و 1s ، والفرق الوحيد هو ترتيبها المتسلسل. لذا ، إذا أردنا إنجاز عملنا من الكمبيوتر ، فيجب أن نعرف كيف يعمل الثنائي وما هي علاقة الثنائية مع العشرية لتحويل القيم من المجال الثنائي إلى مجالنا المعروف.