حوّل الأرقام الثنائية إلى عشرية والعكس فورًا. تتحقق الأداة من المدخلات، وتدعم الأعداد الصحيحة الكبيرة جدًا، وتعرض خطوات التحويل بوضوح.
اختر اتجاه التحويل، وأدخل عددًا صحيحًا، وانسخ النتيجة. يستخدم النظام الثنائي فقط الرقمين 0 و1. بينما يستخدم النظام العشري الأرقام من 0 إلى 9.
105
تتحديث الشرح أثناء الكتابة. للأعداد الكبيرة جدًا، يحافظ الأداة على النتيجة دقيقة ويقدم ملخصًا للطريقة بدلاً من عرض قائمة خطوات طويلة للغاية.
BigInt لتحويل الأعداد الصحيحة، مما يتيح التعامل مع الأعداد الصحيحة الكبيرة بدقة بدلاً من تقريبها كما يحدث مع الأعداد العشرية العادية. النظام الثنائي هو نظام ذو أساس 2. يستخدم فقط رقمين: 0 و 1.
النظام العشري هو نظام الأرقام الأساسي المستخدم في الحياة اليومية، ويعتمد على الأساس 10. يستخدم عشرة أرقام: 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9.
يُعد النظام الثنائي أساسياً في الحوسبة لأن الدوائر الرقمية تمثل المعلومات بحالتين، تُوصف عادةً كـ "إيقاف/تشغيل" أو "0/1".
لتحويل الأرقام الثنائية إلى عشرية، اضرب كل رقم ثنائي في قوة العدد 2. يستخدم الرقم الأيمن 20، والرقم التالي 21، ثم 22، وهكذا.
1101001₂ = 1×2⁶ + 1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 105₁₀
هذا يعني أن الثنائي 1101001 يساوي العشري 105.
لتحويل العدد العشري إلى ثنائي، قسّم العدد العشري بشكل متكرر على 2 وسجّل كل باقي. تكون النتيجة الثنائية هي الأرقام التي تُقرأ من الأسفل إلى الأعلى.
179 ÷ 2 = 89 والباقي 1
89 ÷ 2 = 44 والباقي 1
44 ÷ 2 = 22 والباقي 0
22 ÷ 2 = 11 والباقي 0
11 ÷ 2 = 5 والباقي 1
5 ÷ 2 = 2 والباقي 1
2 ÷ 2 = 1 والباقي 0
1 ÷ 2 = 0 والباقي 1
النتيجة: 10110011₂
إذن، العدد العشري 179 يتحول إلى الثنائي 10110011.
يركّز هذا المحوّل على التحويل الدقيق للأعداد الصحيحة. كما يمكن استخدام الكسور الثنائية: حيث تمثل الأرقام بعد النقطة الثنائية القيم 1/2، 1/4، 1/8، 1/16 وهكذا.
يظهر النظام الثنائي في البرمجة، الشبكات، تنسيقات الملفات، الأقنعة البتية، الأذونات، الإلكترونيات الرقمية وتصحيح الأخطاء على المستوى المنخفض. ولتحسين القراءة، غالباً ما تُجمَّع القيم الثنائية الطويلة أو تُحوَّل إلى نظام سداسي عشري.