كيفية التحويل بين نظام الأرقام الثنائية
يمكن تعريف نظام الرقم على أنه مجموعة من مجموعات مختلفة من الرموز، مع كل رمز لديه وزن معين. يتم تمييز أي نظام أرقام على أساس Radix أو الأساس الذي يتم فيه إجراء نظام الرقم. يحدد Radix أو القاعدة إجمالي عدد الرموز المختلفة، والذي يستخدم في نظام رقم معين. على سبيل المثال، نظام Radix من نظام الرقم الثنائي هو 2 و Radix لنظام الرقم العشري هو 10.
نظام الأرقام الثنائية: تعريف
في هذا النظام، لدينا رقمين متميزان لسهولة النظر في هذه الأرقام ك 0 و 1. في أجهزة الكمبيوتر التي لدينا أجهزة مثل Flip-Strops التي يمكن استخدامها لتخزين أي من المستوىين وفقا لإشارة التحكم. عادة ما يتم تعيين مستوى أعلى من القيمة 1 ويتم تعيين المستوى الأدنى من القيمة 0، وبالتالي تشكيل نظام ثنائي.
تحويل عشري إلى ثنائي:
يمكن إجراء تحويل الرقم العشري في عدد ثنائي عن طريق الخطوات التالية:
- قسم الرقم العشري بمقدار 2 ولاحظ الباقي وتعيين قيمة R1 = ما تبقى، بزيادة قم بتعيين القيمة Q1 = حاصلات تم الحصول عليها في هذا التقسيم.
- الآن قسم Q1 مع 2 ولاحظ الباقي. تعيين قيمة الباقي إلى R2 وقيمة الحاصل على Q1.
- مواصلة التسلسل حتى في مرحلة ما من الانقسام، تحصل على قيمة الحاصل (QN) تساوي 0.
- سيبدو الرقم الثنائي شيئا مثل: R(n) R(n-1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R3 R2 R1
| 1.) | 179 / 2 = (89 * 2) + 1 | Q1 = 89 | R1 = 1 |
| 2.) | 89 / 2 = (44 * 2) + 1 | Q2 = 44 | R2 = 1 |
| 3.) | 44 / 2 = (22 * 2) + 0 | Q3 = 22 | R3 = 0 |
| 4.) | 22 / 2 = (11 * 2) + 0 | Q4 = 11 | R4 = 0 |
| 5.) | 11 / 2 = (5 * 2) + 1 | Q5 = 5 | R5 = 1 |
| 6.) | 5 / 2 = (2 * 2) + 1 | Q6 = 2 | R6 = 1 |
| 7.) | 2 / 2 = (1 * 2) + 0 | Q7 = 1 | R7 = 0 |
| 8.) | 1 / 2 = (0 * 2) + 1 | Q8 = 0 | R8 = 1 |
لذلك أي ما يعادل 179 هو:
| R8 | R7 | R6 | R5 | R4 | R3 | R2 | R1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
(179) عدد عشري = (10110011) الثنائية
التحويل من ثنائي إلى عشري:
- اكتب الوزن المرتبط أدناه كل رقم من رقم ثنائي.
- لاحظ الآن الوزن الذي تساوي القيمة الثنائية 1.
- إضافة جميع الأرقام التي تم الحصول عليها في الخطوة السابقة.
- N0. تم الحصول عليها في الخطوة الأخيرة سيكون المكافئ العشري للثنائي.
مثال: دعونا نفكر في القيمة الثنائية 1101001.
1.) الخطوة الأولى:
| الثنائية | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | |
| الوزن المرتبط | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
2.) الخطوة الثانية: الأوزان التي تكون الأرقام الثنائية 1.
| 64 | 32 | 8 | 1 |
3.) الخطوة الثالثة: إضافة جميع الأوزان
105 = 64 + 32 + 8 + 1
4.) الخطوة الأخيرة: المكافئ العشري للثنائي هو:
الثنائية عدد عشري
أهمية النظام الثنائي في الحوسبة:
كما نعلم جميعا أن الكمبيوتر هو جهاز إلكتروني، أكثر تحديدا جهاز إلكتروني رقمي. يستخدم الكمبيوتر من مليارات مليارات الترانزستورات التي تعمل رقميا. يشعر مصطلح الرقمية بالقلق مع مستويات المنطق المنفصلة. مستويات المنطق هي مستويات محتملة مختلفة مثل 5V، 0V، 10V وغيرها الكثير. يستخدم الكمبيوتر أثناء العمل من مستويين منطقين S، لذلك إذا أردنا أن تمثيل أي رقم واضح للكمبيوتر، يجب أن نكتب الأرقام باستخدام Radix تساوي 2. الرموزان في نظام الرقم هذا مماثل للمنفدين مستويات المنطق. من أجل سهولةنا، نعتبر هذين الرموزان ك 0 و 1، ولكن لجهاز كمبيوتر 0 و 1 مستويات الجهد المختلفة. بشكل عام، يعتبر 0 من أجل مستوى الجهد السفلي و 1 يعتبر مستوى الجهد العالي. كل ما نراه على شاشة الكمبيوتر أو توفير المدخلات من خلال الماوس أو لوحة المفاتيح كلها 0s و 1s، والفرق الوحيد هو الترتيب التسلسلي. لذلك، إذا أردنا الحصول على عملنا المنجز من الكمبيوتر، يجب أن نعرف كيف تعمل ثنائية وما هي علاقة ثنائية مع الكسور العشرية من أجل تحويل القيم من المجال الثنائي إلى مجالنا المعروف.