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converting binary

如何在二进制和十进制数字系统之间进行转换

一个数字系统可以被定义为不同符号组合的集合,每个符号都有一个特定的权重。任何数制都是根据数制所依据的基数来区分的。弧度或基数定义了不同符号的总数,这是在一个特定的数字系统中使用。例如,二进制数字系统的小数是2,十进制数字系统的小数是10。

二进制数字系统。一个定义

在这个系统中,我们有两个不同的数字,为了方便起见,我们认为这些数字是0和1。在计算机中,我们有像触发器这样的设备,可以根据控制信号来存储这两个级别中的任何一个。通常情况下,较高的级别被赋予1的值,较低的级别被赋予0的值,因此形成了一个二进制系统。

十进制到二进制的转换。

十进制数转换为二进制数可以通过以下步骤完成。

  • 小数点后的数字除以2,注意余数,并赋值R1=余数,同样,赋值Q1=这次除法得到的商数。
  • 现在用Q1除以2,记下余数。把余数的值分配给R2,把商的值分配给Q1。
  • 继续这个序列,直到在除法的某个时刻,你得到的商(Qn)的值等于0。
  • 二进制数字看起来会是这样的。 R(n) R(n-1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R3 R2 R1
例子。 让我们考虑一个二进制数字179。
1.) 179 / 2 = (89 * 2) + 1 Q1 = 89 R1 = 1
2.) 89 / 2 = (44 * 2) + 1 Q2 = 44 R2 = 1
3.) 44 / 2 = (22 * 2) + 0 Q3 = 22 R3 = 0
4.) 22 / 2 = (11 * 2) + 0 Q4 = 11 R4 = 0
5.) 11 / 2 = (5 * 2) + 1 Q5 = 5 R5 = 1
6.) 5 / 2 = (2 * 2) + 1 Q6 = 2 R6 = 1
7.) 2 / 2 = (1 * 2) + 0 Q7 = 1 R7 = 0
8.) 1 / 2 = (0 * 2) + 1 Q8 = 0 R8 = 1

因此,179的二进制等价物是。

R8 R7 R6 R5 R4 R3 R2 R1
1 0 1 1 0 0 1 1

(179) 小数点 = (10110011) BINARY

从二进制转换为十进制。

  • 写下二进制数的每个数字下面的相关重量。
  • 现在注意二进制值等于1的权重。
  • 将上一步得到的所有数字相加。
  • 的n0。在最后一步得到的将是二进制的十进制等值。

例子。 让我们考虑一个二进制值1101001。

1.)第一个步骤。

BINARY110101
相关重量6432168421

2.)第二步。 二进制数字为1的权重。

643281

3.)第三步。将所有的权重相加

105 = 64 + 32 + 8 + 1

4.)最后一步。二进制的十进制等价物是。

BINARY 小数点

二进制系统在计算中的重要性。

我们都知道,计算机是一种电子设备,更具体地说是一种数字电子设备。计算机利用数十亿的晶体管,以数字方式运行。数字化这个词与离散的逻辑电平有关。逻辑电平是指不同的电位电平,如5V、0V、10V和许多其他电位。计算机在工作时使用两个逻辑电平,因此,如果我们想表示任何计算机可以理解的数字,我们必须写出Radix等于2的数字,这个数字系统中的两个符号类似于两个离散的逻辑电平。为了方便起见,我们认为这两个符号是0和1,但对于计算机来说,0和1是不同的电压水平。一般来说,0被认为是较低的电压水平,1被认为是较高的电压水平。我们在电脑屏幕上看到的或通过鼠标或键盘提供的输入都是0和1,唯一的区别是它们的顺序排列。因此,如果我们想通过计算机完成我们的工作,我们必须知道二进制是如何工作的,以及二进制与小数的关系是什么,以便将数值从二进制领域转换成我们的已知领域。