Enter Decimal OR Binary Number:
Result:
converting binary

Ako previesť binárnu a desiatkovú číselnú sústavu

Číselnú sústavu možno definovať ako súbor rôznych kombinácií symbolov, pričom každý symbol má určitú váhu. Každá číselná sústava sa rozlišuje na základe radixu alebo základu, na ktorom je číselná sústava vytvorená. Radix alebo základ definuje celkový počet rôznych symbolov, ktoré sa používajú v konkrétnej číselnej sústave. Napríklad radix binárnej číselnej sústavy je 2 a radix desiatkovej číselnej sústavy je 10.

Binárna číselná sústava: Definícia

V tomto systéme máme dve rôzne číslice, ktoré pre uľahčenie považujeme za 0 a 1. V počítačoch máme zariadenia ako flip-flopy, ktoré možno použiť na uloženie ktorejkoľvek z dvoch úrovní podľa riadiaceho signálu. Obvykle sa vyššej úrovni priradí hodnota 1 a nižšej úrovni sa priradí hodnota 0, čím sa vytvorí binárna sústava.

Prevod desiatkovej sústavy na dvojkovú:

Prevod desiatkového čísla na binárne číslo možno vykonať nasledujúcimi krokmi:

  • Desatinné číslo vydeľte dvomi, zapíšte si zvyšok a priraďte hodnotu R1 = zvyšok, podobne priraďte hodnotu Q1 = kvocient získaný pri tomto delení.
  • Teraz vydeľte Q1 číslom 2 a zapíšte si zvyšok. Hodnotu zvyšku priraďte k R2 a hodnotu kvocientu k Q1.
  • Pokračujte v postupnosti, kým v určitom bode delenia nedostanete hodnotu kvocientu (Qn) rovnú 0.
  • Binárne číslo bude vyzerať približne takto: R(n) R(n-1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R3 R2 R1
Príklad: Uvažujme binárne číslo 179.
1.) 179 / 2 = (89 * 2) + 1 Q1 = 89 R1 = 1
2.) 89 / 2 = (44 * 2) + 1 Q2 = 44 R2 = 1
3.) 44 / 2 = (22 * 2) + 0 Q3 = 22 R3 = 0
4.) 22 / 2 = (11 * 2) + 0 Q4 = 11 R4 = 0
5.) 11 / 2 = (5 * 2) + 1 Q5 = 5 R5 = 1
6.) 5 / 2 = (2 * 2) + 1 Q6 = 2 R6 = 1
7.) 2 / 2 = (1 * 2) + 0 Q7 = 1 R7 = 0
8.) 1 / 2 = (0 * 2) + 1 Q8 = 0 R8 = 1

Takže binárny ekvivalent čísla 179 je:

R8 R7 R6 R5 R4 R3 R2 R1
1 0 1 1 0 0 1 1

(179) DECIMAL = (10110011) BINÁRNE

Prevod z binárnej do desiatkovej sústavy:

  • Pod každú číslicu binárneho čísla zapíšte príslušnú váhu.
  • Teraz si všimnite váhu, pre ktorú je binárna hodnota rovná 1.
  • Sčítajte všetky čísla získané v predchádzajúcom kroku.
  • N0. Získaný v poslednom kroku bude desiatkovým ekvivalentom binárneho.

Príklad: Uvažujme binárnu hodnotu 1101001.

1.) Prvý krok:

BINÁRNE110101
Hmotnosť súvisiaca s6432168421

2.) Druhý krok: Váhy, pre ktoré sú binárne číslice 1.

643281

3.) Tretí krok: Sčítanie všetkých váh

105 = 64 + 32 + 8 + 1

4.) Posledný krok: Desiatkový ekvivalent binárneho súboru je:

BINÁRNE DECIMAL

Význam binárnej sústavy vo výpočtovej technike:

Ako všetci vieme, počítač je elektronické zariadenie, presnejšie digitálne elektronické zariadenie. Počítač využíva miliardy a miliardy tranzistorov, ktoré pracujú digitálne. Pojem digitálny sa týka diskrétnych logických úrovní. Logické úrovne sú rôzne potenciálne úrovne, ako napríklad 5 V, 0 V, 10 V a mnohé ďalšie. Počítač pri svojej práci využíva dve logické úrovne, takže ak chceme reprezentovať akékoľvek číslo, ktoré je zrozumiteľné pre počítač, musíme čísla zapísať s radixom rovným 2. Dva symboly v tejto číselnej sústave sú analogické dvom diskrétnym logickým úrovniam. Pre naše uľahčenie považujeme tieto dva symboly za 0 a 1, ale pre počítač sú 0 a 1 rôzne úrovne napätia. Vo všeobecnosti sa 0 považuje za nižšiu napäťovú úroveň a 1 za vyššiu napäťovú úroveň. Všetko, čo vidíme na obrazovke počítača alebo čo zadávame prostredníctvom myši alebo klávesnice, sú samé 0 a 1, jediný rozdiel je v ich postupnom usporiadaní. Ak teda chceme z počítača dostať svoju prácu, musíme vedieť, ako funguje binárny systém a aký je vzťah binárneho systému s desatinnými číslami, aby sme mohli hodnoty z binárnej oblasti previesť do nám známej oblasti.