Enter Decimal OR Binary Number:
Result:
converting binary

Hogyan konvertáljunk a bináris és a decimális számrendszer között?

Egy számrendszer a szimbólumok különböző kombinációinak halmazaként definiálható, ahol minden szimbólumnak meghatározott súlya van. Bármely számrendszert megkülönböztetünk a radix vagy a számrendszer alapjául szolgáló bázis alapján. A radix vagy a bázis határozza meg a különböző szimbólumok teljes számát, amelyet egy adott számrendszerben használnak. Például a bináris számrendszer radixa 2, a decimális számrendszer radixa pedig 10.

Bináris számrendszer: A definíció

Ebben a rendszerben két különböző számjegy van, a könnyebbség kedvéért ezeket a számjegyeket 0-nak és 1-nek tekintjük. A számítógépekben olyan eszközök vannak, mint a flip-flopok, amelyek a két szint bármelyikének tárolására használhatók a vezérlőjelnek megfelelően. Normális esetben a magasabb szinthez az 1 értéket, az alacsonyabb szinthez pedig a 0 értéket rendeljük, és így egy bináris rendszert alkotunk.

A decimális számrendszer átalakítása binárisra:

A decimális szám bináris számmá történő átalakítása a következő lépésekkel végezhető el:

  • Osszuk el a tizedes számot 2-vel, jegyezzük fel a maradékot, és adjuk meg az R1 = maradék értéket, hasonlóan adjuk meg a Q1 = az osztás során kapott hányados értékét.
  • Most osszuk el a Q1-et 2-vel, és jegyezzük fel a maradékot. A maradék értékét rendeljük R2-hez, a hányados értékét pedig Q1-hez.
  • Folytassuk a sorozatot, amíg az osztás egy bizonyos pontján az osztott (Qn) értéke 0 lesz.
  • A bináris szám valahogy így fog kinézni: R(n) R(n-1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R3 R2 R1
Példa: Vegyünk egy bináris számot: 179.
1.) 179 / 2 = (89 * 2) + 1 Q1 = 89 R1 = 1
2.) 89 / 2 = (44 * 2) + 1 Q2 = 44 R2 = 1
3.) 44 / 2 = (22 * 2) + 0 Q3 = 22 R3 = 0
4.) 22 / 2 = (11 * 2) + 0 Q4 = 11 R4 = 0
5.) 11 / 2 = (5 * 2) + 1 Q5 = 5 R5 = 1
6.) 5 / 2 = (2 * 2) + 1 Q6 = 2 R6 = 1
7.) 2 / 2 = (1 * 2) + 0 Q7 = 1 R7 = 0
8.) 1 / 2 = (0 * 2) + 1 Q8 = 0 R8 = 1

Tehát a 179 bináris megfelelője a következő:

R8 R7 R6 R5 R4 R3 R2 R1
1 0 1 1 0 0 1 1

(179) DECIMAL = (10110011) BINARY

Átváltás binárisból decimálisra:

  • Írja fel a bináris szám minden egyes számjegye alá a hozzá tartozó súlyt.
  • Most jegyezzük meg azt a súlyt, amelynek bináris értéke 1.
  • Adjuk össze az előző lépésben kapott számokat.
  • Az n0. Az utolsó lépésben kapott érték lesz a bináris érték decimális megfelelője.

Példa: Vegyünk egy 1101001-es bináris értéket.

1.) Első lépés:

BINARY110101
Súly társított6432168421

2.) Második lépés: Azok a súlyok, amelyeknél a bináris számjegyek 1.

643281

3.) Harmadik lépés: Az összes súly összeadása

105 = 64 + 32 + 8 + 1

4.) Utolsó lépés: A bináris szám decimális megfelelője a következő:

BINARY DECIMAL

A bináris rendszer jelentősége a számítástechnikában:

Mindannyian tudjuk, hogy a számítógép egy elektronikus eszköz, pontosabban egy digitális elektronikus eszköz. A számítógép több milliárd tranzisztort használ, amelyek digitálisan működnek. A digitális kifejezés a diszkrét logikai szintekkel foglalkozik. A logikai szintek a különböző potenciális szintek, mint például 5V, 0V, 10V és sok más. A számítógép működése során két logikai szintet használ, így ha bármilyen számot szeretnénk ábrázolni, amely a számítógép számára érthető, akkor a számokat 2 Radix-szal kell írnunk. A két szimbólum ebben a számrendszerben analóg a két diszkrét logikai szinttel. A könnyebbség kedvéért ezt a két szimbólumot 0-nak és 1-nek tekintjük, de egy számítógép számára a 0 és az 1 különböző feszültségszinteket jelent. Általában a 0 az alacsonyabb feszültségszintet, az 1 pedig a magasabb feszültségszintet jelenti. Minden, amit a számítógép képernyőjén látunk, vagy az egérrel vagy a billentyűzeten keresztül adunk meg adatokat, mind 0 és 1, az egyetlen különbség a sorrendi elrendezésükben van. Tehát, ha a számítógép segítségével szeretnénk elvégezni a munkánkat, tudnunk kell, hogyan működik a bináris számrendszer, és mi a bináris számrendszer és a tizedesjegyek kapcsolata, hogy az értékeket a bináris tartományból a mi ismert tartományunkba konvertálhassuk.