Μετατροπέας αριθμητικών βάσεων

Octal to Decimal Converter

Μετατρέψτε οκταδικούς αριθμούς σε δεκαδικούς και δεκαδικούς αριθμούς σε οκταδικούς άμεσα. Το Converter App ελέγχει την είσοδό σας, υποστηρίζει πολύ μεγάλους ακέραιους αριθμούς και εμφανίζει τα βήματα της μετατροπής.

Μετατρέψτε έναν αριθμό

Επιλέξτε την κατεύθυνση μετατροπής, εισάγετε έναν ακέραιο αριθμό και αντιγράψτε το αποτέλεσμα. Το δεκαδικό σύστημα χρησιμοποιεί τα ψηφία 0–9. Το οκταδικό χρησιμοποιεί μόνο τα ψηφία 0–7.

Δεκαδικό αποτέλεσμα 2181

Βήματα ζωντανής μετατροπής

Η επεξήγηση ενημερώνεται καθώς πληκτρολογείτε. Για πολύ μεγάλους αριθμούς, το εργαλείο διατηρεί το αποτέλεσμα ακριβές και συνοψίζει τη μέθοδο αντί να εμφανίζει μια υπερβολικά μακριά λίστα βημάτων.

Πώς υπολογίζεται αυτό το αποτέλεσμα

  1. Διαβάστε κάθε οκταδικό ψηφίο από δεξιά προς τα αριστερά.
  2. Πολλαπλασιάστε κάθε ψηφίο με την αντίστοιχη δύναμη του 8.
  3. Προσθέστε τις τιμές για να λάβετε το δεκαδικό αποτέλεσμα.
Σημείωση ακρίβειας: Αυτός ο μετατροπέας χρησιμοποιεί το BigInt του JavaScript για τη μετατροπή ακεραίων, ώστε οι μεγάλοι ακέραιοι αριθμοί να χειρίζονται με ακρίβεια αντί να στρογγυλοποιούνται όπως οι συνηθισμένοι αριθμοί κινητής υποδιαστολής.

Τι είναι οι δεκαδικοί και οι οκταδικοί αριθμοί;

Το δεκαδικό σύστημα είναι το καθημερινό αριθμητικό σύστημα βάσης 10. Χρησιμοποιεί δέκα ψηφία: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Το οκταδικό σύστημα είναι με βάση το 8. Χρησιμοποιεί μόνο οκτώ ψηφία: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Τα ψηφία 8 και 9 δεν είναι έγκυρα στους οκταδικούς αριθμούς.

Η οκταδική αριθμητική είναι χρήσιμη κατά την εργασία με συστήματα που σχετίζονται με το δυαδικό σύστημα, καθώς κάθε ψηφίο της οκταδικής αντιστοιχεί ακριβώς σε τρία δυαδικά bits. Για παράδειγμα, η οκταδική τιμή 7 ισούται με τη δυαδική τιμή 111.

Πώς να μετατρέψετε οκταδικό σε δεκαδικό

Για να μετατρέψετε οκταδικό σε δεκαδικό, πολλαπλασιάστε κάθε ψηφίο με μια δύναμη του 8. Το δεξιότερο ψηφίο χρησιμοποιεί το 80, το επόμενο ψηφίο χρησιμοποιεί το 81, στη συνέχεια το 82, και ούτω καθεξής.

4205₈ = 4×8³ + 2×8² + 0×8¹ + 5×8⁰ = 2181₁₀

Αυτό σημαίνει ότι η οκταδική τιμή 4205 είναι ίση με την δεκαδική τιμή 2181.

Πώς να μετατρέψετε δεκαδικό σε οκταδικό

Για να μετατρέψετε ένα δεκαδικό σε οκταδικό, διαιρέστε διαδοχικά τον δεκαδικό αριθμό με το 8 και καταγράψτε κάθε υπόλοιπο. Το οκταδικό αποτέλεσμα προκύπτει από τα υπόλοιπα που διαβάζονται από κάτω προς τα πάνω.

2181 ÷ 8 = 272 υπόλοιπο 5
272 ÷ 8 = 34 υπόλοιπο 0
34 ÷ 8 = 4 υπόλοιπο 2
4 ÷ 8 = 0 υπόλοιπο 4
Αποτέλεσμα: 4205₈

Έτσι, το δεκαδικό 2181 μετατρέπεται σε οκταδικό 4205.

Κοινές χρήσεις του οκταδικού συστήματος

Η οκταδική είναι λιγότερο συνηθισμένη από την δεκαδική ή την εξαδεκαδική, αλλά εμφανίζεται ακόμη σε τεχνικά πλαίσια. Ένα γνωστό παράδειγμα είναι οι δικαιώματα αρχείων στο Unix και το Linux.

Για παράδειγμα, η τιμή άδειας 755 χρησιμοποιείται συχνά για εκτελέσιμα αρχεία και καταλόγους. Σε δεκαδική μορφή, το οκταδικό 755 ισούται με 493, αλλά στη σημειογραφία αδειών διαβάζεται ως τρία ξεχωριστά οκταδικά ψηφία.

Κανόνες εισόδου

  • Χρησιμοποιήστε μόνο ψηφία 0–7 για είσοδο οκταδικού συστήματος.
  • Χρησιμοποιήστε τα ψηφία 0–9 για δεκαδική εισαγωγή.
  • Υποστηρίζονται οι ακέραιοι αριθμοί. Τα κλάσματα δεν μετατρέπονται σκόπιμα από αυτό το εργαλείο.
  • Υποστηρίζονται αρνητικοί ακέραιοι, όπως -755 ή -493.