Ako previesť medzi osmičkovou a desiatkovou číselnou sústavou?
Skôr než sa pustíme do rozhovoru o premene jednej číselnej sústavy na druhú, povedzme si niečo o samotnej číselnej sústave. Číselnú sústavu možno definovať ako súbor rôznych kombinácií symbolov, pričom každý symbol má určitú váhu. Každá číselná sústava sa rozlišuje na základe radixu alebo základu, na ktorom je číselná sústava vytvorená. Radix alebo základ definuje celkový počet rôznych symbolov, ktoré sa používajú v konkrétnej číselnej sústave. Napríklad radix binárnej číselnej sústavy je 2, radix desiatkovej číselnej sústavy je 10 a radix osmičkovej číselnej sústavy je 8.
Osmičková číselná sústava:
Ako jasne naznačuje názov, táto číselná sústava je založená na radixe rovnom 8. V tejto číselnej sústave máme teda osem rôznych číslic. Pre jednoduchosť považujeme týchto osem číslic za rovnakých ako prvých osem číslic v desiatkovej číselnej sústave. Pozícia každej osmičkovej číslice je spojená s určitou mocninou čísla 8 a táto mocnina sa rovná indexu číslice od ľavej pozície. Na reprezentáciu jedného osmičkového čísla v binárnom tvare sú potrebné maximálne tri binárne číslice. Keďže základom tejto číselnej sústavy je mocnina dvojky, je veľmi jednoduché a pohodlné previesť osmičkové číslo do binárnej alebo hexadecimálnej číselnej sústavy, ktorá sa používa v počítačoch na vykonávanie všetkých činností.
Osmičkové čísla nenachádzajú priame uplatnenie v počítačovej technike, pretože počítače pracujú s binárnymi stavmi alebo bitmi. Keďže však osmičkové čísla zaberajú menej číslic na reprezentáciu v binárnom systéme, môžu byť efektívne uložené v počítači bez zbytočného miesta v pamäti ako BCD (binárne kódované desatinné číslo).
Prevod desiatkovej číselnej sústavy na osmičkovú:
Prevod desiatkovej sústavy na osmičkovú je veľmi podobný prevodu desiatkovej sústavy na dvojkovú. Jediný rozdiel je v tom, že tentoraz budeme desiatkové číslo deliť číslom 8 namiesto 2. Prevod možno vykonať podľa nižšie napísaných krokov:
- Krok1: Vydelte desatinné číslo číslom 8, zapíšte zvyšok a priraďte mu hodnotu R1. Podobne si zapíšte kvocient a priraďte mu hodnotu Q1.
- Krok2: Teraz vydeľte Q1 číslom 8, zapíšte si zvyšok a kvocient. Zvyšku a kvocientu získaným v tomto kroku priraďte hodnoty R2 a Q2.
- Krok3: Opakujte postupnosť, kým sa hodnota kvocientu (Qn) nebude rovnať 0.
- Krok4: Osmičkové číslo bude vyzerať takto: Rn R(n-1) R(n-2) ……………………... R3 R2 R1
Príklad: Uvažujme desatinné číslo 2181.
- 2181 / 8 = ( 272 x 8 ) + 5 ………………………………………... R1 = 5 Q1 = 272
- 272 / 8 = ( 34 x 8 ) + 0 ……………………………………….. R2 = 0 Q2 = 34
- 34 / 8 = ( 4 x 8 ) + 2 ………………………………………... R3 = 2 Q3 = 4
- 4 / 8 = ( 0 x 8 ) + 4 ………………………………………... R4 = 4 Q4 = 0
Ekvivalent OCTAL 2181 je teda:
(2181) Decimal = (4205) Octal
Konverzia osmičkovej do dvojkovej číselnej sústavy:
Prevod osmičkovej sústavy na desiatkovú je opäť veľmi podobný prevodu dvojkovej sústavy na desiatkovú, len s tým rozdielom, že tentoraz budeme číslice násobiť mocninami 8 namiesto 2. Prevod možno vykonať podľa nižšie napísaných krokov:
- Krok 1: Napíšte váhu 8 priradenú pod každú číslicu osmičkového čísla.
- Krok2: Teraz vynásobte každú číslicu váhou priradenou k danému miestu alebo indexu číslice.
- Krok3: Sčítajte všetky čísla získané po vynásobení v predchádzajúcom kroku.
- Krok4: Číslo získané v poslednom kroku je desatinný ekvivalent osmičkového čísla.
Príklad: Uvažujme osmičkové číslo 1265.
