Convertisseur de bases numériques

Convertisseur d'Octal en Décimal

Convertissez instantanément les nombres octaux en décimaux et les nombres décimaux en octaux. L'outil valide votre saisie, prend en charge des entiers très grands et affiche les étapes de la conversion.

Convertir un nombre

Choisissez la direction de conversion, entrez un nombre entier et copiez le résultat. Le système décimal utilise les chiffres 0 à 9. L'octal n'utilise que les chiffres 0 à 7.

Résultat décimal 2181

Étapes de conversion en direct

L’explication se met à jour au fur et à mesure de la saisie. Pour les nombres très grands, l’outil conserve le résultat exact et résume la méthode plutôt que d’afficher une liste d’étapes trop longue.

Comment ce résultat est calculé

  1. Lisez chaque chiffre octal de droite à gauche.
  2. Multipliez chaque chiffre par la puissance correspondante de 8.
  3. Ajoutez les valeurs pour obtenir le résultat décimal.
Note sur la précision : Ce convertisseur utilise JavaScript BigInt pour la conversion des entiers, ce qui permet de traiter les grands nombres entiers avec exactitude plutôt que de les arrondir comme les nombres à virgule flottante classiques.

Quels sont les nombres décimaux et octaux ?

Le système décimal est le système de numération base-10 utilisé au quotidien. Il utilise dix chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Le système octal est en base 8. Il utilise uniquement huit chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Les chiffres 8 et 9 ne sont pas valides dans les nombres octaux.

L'octal est utile lors du travail avec des systèmes liés au binaire, car un chiffre octal représente exactement trois bits binaires. Par exemple, l'octal 7 équivaut au binaire 111.

Comment convertir l'octal en décimal

Pour convertir un nombre octal en décimal, multipliez chaque chiffre par une puissance de 8. Le chiffre le plus à droite est multiplié par 80, le suivant par 81, puis par 82, et ainsi de suite.

4205₈ = 4×8³ + 2×8² + 0×8¹ + 5×8⁰ = 2181₁₀

Cela signifie que l'octal 4205 est égal au décimal 2181.

Comment convertir un nombre décimal en octal

Pour convertir un nombre décimal en octal, divisez-le successivement par 8 et notez chaque reste. Le résultat octal s'obtient en lisant les restes de bas en haut.

2181 ÷ 8 = 272 reste 5
272 ÷ 8 = 34 reste 0
34 ÷ 8 = 4 reste 2
4 ÷ 8 = 0 reste 4
Résultat : 4205₈

Ainsi, la décimale 2181 se convertit en octal 4205.

Utilisations courantes de l'octal

L'octal est moins courant que le décimal ou l'hexadécimal, mais il apparaît encore dans des contextes techniques. Un exemple familier est celui des permissions de fichiers sous Unix et Linux.

Par exemple, la valeur de permission 755 est couramment utilisée pour les fichiers exécutables et les répertoires. En décimal, l'octal 755 équivaut à 493, mais dans la notation des permissions, il se lit comme trois chiffres octaux distincts.

Règles d'entrée

  • Utilisez uniquement des chiffres 0–7 pour l'entrée octale.
  • Utilisez les chiffres 0–9 pour l'entrée décimale.
  • Les nombres entiers sont pris en charge. Les fractions ne sont pas converties par cet outil.
  • Les entiers négatifs sont pris en charge, tels que -755 ou -493.