Bagaimana cara mengkonversi antara Sistem Bilangan Oktal dan Desimal?
Sebelum masuk ke dalam pembicaraan tentang konversi satu sistem bilangan ke sistem bilangan lainnya, mari kita bahas sedikit tentang Sistem Bilangan itu sendiri. Sistem Bilangan dapat didefinisikan sebagai himpunan kombinasi simbol yang berbeda, dengan setiap simbol memiliki bobot tertentu. Setiap Sistem Bilangan dibedakan berdasarkan radix atau basis di mana sistem bilangan dibuat. Radix atau Basis mendefinisikan jumlah total simbol yang berbeda, yang digunakan dalam sistem bilangan tertentu. Misalnya, radix sistem bilangan Biner adalah 2, radix sistem bilangan desimal adalah 10, dan radix sistem bilangan oktal adalah 8.
Sistem Bilangan Oktal:
Seperti namanya yang jelas menandakan, sistem bilangan ini didasarkan pada radix yang sama dengan 8. Jadi, dalam sistem bilangan ini kita memiliki delapan digit yang berbeda. Untuk memudahkan kita menganggap delapan digit ini sama dengan delapan digit pertama dalam sistem bilangan desimal. Posisi setiap digit oktal dikaitkan dengan beberapa pangkat 8 dan pangkat ini sama dengan indeks digit dari posisi kiri. Dibutuhkan maksimal tiga digit biner untuk mewakili satu bilangan oktal dalam bentuk biner. Karena basis dari sistem bilangan ini sendiri adalah pangkat dua, maka sangat mudah dan nyaman untuk menginterkonversi bilangan oktal ke dalam sistem bilangan biner atau heksadesimal yang digunakan dalam komputer untuk melakukan semua pekerjaan.
Bilangan oktal tidak menemukan aplikasi langsung dalam mesin komputer karena komputer bekerja pada keadaan biner atau bit. Namun, karena bilangan oktal menempati lebih sedikit digit untuk diwakili dalam biner sehingga mereka dapat disimpan secara efisien di komputer tanpa ruang yang terbuang dalam memori seperti bilangan BCD (Binary Coded Decimal).
Konversi Sistem Bilangan Desimal ke Oktal:
Konversi desimal ke oktal sangat mirip dengan konversi desimal ke biner. Satu-satunya perbedaan adalah, kali ini kita akan membagi bilangan desimal dengan 8, bukan 2. Konversi dapat dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah yang tertulis di bawah ini:
- Langkah 1: Bagilah bilangan desimal dengan 8, catat sisanya dan tetapkan nilai R1 padanya. Demikian pula, catat hasil bagi dan tetapkan nilai Q1 padanya.
- Langkah2: Sekarang bagi Q1 dengan 8, catat sisa dan hasil baginya. Tetapkan nilai R2 dan Q2 ke sisa dan hasil bagi yang diperoleh pada langkah ini.
- Langkah 3: Ulangi urutan tersebut sampai Anda mendapatkan nilai hasil bagi (Qn) sama dengan 0.
- Langkah4: Angka oktal akan terlihat seperti ini: Rn R(n-1) R(n-2) ……………………... R3 R2 R1
Contoh: Mari kita perhatikan angka desimal 2181.
- 2181 / 8 = ( 272 x 8 ) + 5 ………………………………………... R1 = 5 Q1 = 272
- 272 / 8 = ( 34 x 8 ) + 0 ……………………………………….. R2 = 0 Q2 = 34
- 34 / 8 = ( 4 x 8 ) + 2 ………………………………………... R3 = 2 Q3 = 4
- 4 / 8 = ( 0 x 8 ) + 4 ………………………………………... R4 = 4 Q4 = 0
Jadi, padanan OCTAL dari 2181 adalah:
(2181) Decimal = (4205) Octal
Konversi Oktal ke dalam Sistem Bilangan Biner:
Sekali lagi, konversi oktal ke desimal sangat mirip dengan konversi biner ke desimal, satu-satunya perbedaan adalah bahwa kali ini kita akan mengalikan digit dengan pangkat 8, bukan 2. Konversi dapat dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah tertulis di bawah ini:
- Langkah 1: Tuliskan bobot 8 yang terkait di bawah setiap digit angka oktal.
- Langkah2: Sekarang kalikan setiap digit dengan bobot yang terkait di tempat atau indeks digit tersebut.
- Langkah3: Tambahkan semua angka yang diperoleh setelah perkalian pada langkah sebelumnya.
- Langkah4: Angka yang diperoleh pada langkah terakhir adalah ekuivalen desimal dari angka oktal.
Contoh: Mari kita pertimbangkan angka Oktal 1265.
