Cách chuyển đổi giữa hệ thập phân và hệ số tám?
Trước khi bàn về việc chuyển đổi từ hệ thống số này sang hệ thống số khác, hãy nói một chút về chính hệ thống số. Hệ thống số có thể được định nghĩa là tập hợp của các kết hợp khác nhau của các ký hiệu, với mỗi ký hiệu có một trọng số cụ thể. Bất kỳ Hệ thống số nào cũng khác biệt dựa trên cơ số hoặc cơ sở trên đó được tạo ra. Cơ số hoặc Cơ sở xác định tổng số ký hiệu khác nhau, được sử dụng trong một hệ thống số cụ thể. Ví dụ, cơ số của hệ thống số Nhị phân là 2, cơ số của hệ thống số thập phân là 10 và cơ số của hệ thống số bát phân là 8.
Hệ thập phân Bát phân:
Như tên gọi đã cho thấy rõ, hệ thống con số này dựa trên cơ số bằng 8. Vì vậy, trong hệ thống con số này, chúng ta có tám chữ số riêng biệt. Để thuận tiện, chúng ta coi những tám chữ số này giống như tám chữ số đầu tiên trong hệ thập phân. Vị trí của mỗi chữ số bát phân liên quan đến một số lũy thừa của 8, và số mũ này bằng chỉ số của chữ số từ vị trí bên trái. Tối đa 3 chữ số nhị phân được sử dụng để biểu diễn một số bát phân trong hình thức nhị phân. Vì cơ sở của hệ thống con số này chính là một số lũy thừa của hai, nên rất dễ dàng và thuận tiện để chuyển đổi số bát phân thành hệ thống nhị phân hoặc hệ thống hexa được sử dụng trong máy tính để thực hiện tất cả công việc.
Các số ở hệ cơ số 8 không được áp dụng trực tiếp trong máy tính vì máy tính hoạt động trên các trạng thái nhị phân hoặc bit. Tuy nhiên, vì số hệ cơ số 8 chiếm ít chữ số hơn để biểu diễn trong hệ nhị phân, nên chúng có thể được lưu trữ một cách hiệu quả trong máy tính mà không có bất kỳ không gian trống nào trong bộ nhớ như số BCD (Nhị phân mã hóa thập phân).
Chuyển đổi hệ thập phân sang hệ bát phân:
Quá trình chuyển đổi số thập phân sang bát phân rất giống với việc chuyển đổi số thập phân sang nhị phân. Sự khác biệt duy nhất là, lần này chúng ta sẽ chia số thập phân cho 8 thay vì 2. Quá trình chuyển đổi có thể được thực hiện bằng cách thực hiện các bước sau đây đã được viết:
- Bước 1: Chia số thập phân cho 8, ghi lại phần dư và gán giá trị R1 cho nó. Tương tự, ghi lại thương và gán giá trị Q1 cho nó.
- Bước 2: Bây giờ chia Q1 cho 8, ghi nhận phần dư và thương. Gán giá trị R2 và Q2 cho phần dư và thương thu được ở bước này.
- Bước 3: Lặp lại chuỗi cho đến khi bạn nhận được giá trị thương (Qn) bằng 0.
- Bước 4: Số bát phân sẽ trông giống như thế này: Rn R(n-1) R(n-2) ……………………... R3 R2 R1
Hãy xem xét một số thập phân 2181.
- 2181 / 8 = ( 272 x 8 ) + 5 ………………………………………... R1 = 5 Q1 = 272
- 272 / 8 = ( 34 x 8 ) + 0 ……………………………………….. R2 = 0 Q2 = 34
- 34 / 8 = ( 4 x 8 ) + 2 ………………………………………... R3 = 2 Q3 = 4
- 4 / 8 = ( 0 x 8 ) + 4 ………………………………………... R4 = 4 Q4 = 0
Vì vậy, đương đại tám phân của 2181 là: 4155
(2181) Decimal = (4205) Octal
Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ nhị phân:
Một lần nữa, chuyển đổi từ hệ nhị phân sang hệ thập phân rất tương tự chuyển đổi từ hệ bát phân sang hệ thập phân, sự khác biệt duy nhất là lần này chúng ta sẽ nhân các chữ số với các lũy thừa của 8 thay vì 2. Việc chuyển đổi có thể được thực hiện bằng cách làm theo các bước sau đây đã được viết:
- Bước 1: Ghi lại trọng số của 8 tương ứng phía dưới mỗi chữ số của số bát phân.
- Bước 2: Bây giờ nhân từng chữ số với trọng số liên quan ở vị trí hoặc chỉ số của chữ số đó.
- Bước 3: Thêm tất cả các số thu được sau phép nhân trong bước trước.
- Bước 4: Số đã thu được trong bước trước đó là giá trị thập phân tương ứng với số bát phân.
Hãy xem xét một số Octal 1265.
